几何数据、拓扑与细分：21篇复现

先预测，再建立证据

先预测：如果只把ShaderX中的DirectX 8/9、早期GLSL或固定功能接口替换成现代API，哪些数据顺序、精度、过滤和同步假设会改变？几何技巧必须同时保持拓扑合法性、投影误差和数据带宽，顶点数量只是其中一项。 本页用、、、和建立统一验收语言。

官方范围与唯一归属

来源：ShaderX 1 · ShaderX 2 · Tips & Tricks · ShaderX 3 · ShaderX 4 · ShaderX 5 · ShaderX 6 · ShaderX 7。以下原篇只在本主题拥有一个主归属；其他主题可以引用，但不得重复计入329篇覆盖。

ShaderX 1 · 4篇

• SXX-SX1-03 · Vertex Decompression in a Shader：固定采样域、导数、LOD、格式和边界，分别测表示误差、缓存行为与外存流量。
• SXX-SX1-06 · Lighting a Single-Surface Object：标出能量来源、可见性、方向表示与近似缺失信息，用解析或离线参考检查漏光和能量。
• SXX-SX1-08 · Compendium of Vertex Shader Tricks：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX1-09 · Perlin Noise and Returning Results from Shader Programs：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 2 · Tips & Tricks · 4篇

• SXX-SX2T-01 · Using Vertex Shaders for Geometry Compression：固定采样域、导数、LOD、格式和边界，分别测表示误差、缓存行为与外存流量。
• SXX-SX2T-02 · Using Lookup Tables in Vertex Shaders：固定采样域、导数、LOD、格式和边界，分别测表示误差、缓存行为与外存流量。
• SXX-SX2T-04 · 3D Planets on the GPU：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX2T-06 · Collision Shaders：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 3 · 5篇

• SXX-SX3-01 · Accessing and modifying topology on the GPU：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX3-02 · Rendering of Complex Formulas：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX3-03 · Deforming of Mesh Objects using HLSL：沿位置、法线、切线、速度和上一帧状态追踪形变，验证退化姿态与时间一致性。
• SXX-SX3-05 · Silhouette Geometry Shaders：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX3-06 · GLSL Real-time Shader Development：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 4 · 2篇

• SXX-SX4-01 · Better geometry batching using light buffers：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX4-03 · Shader Implementation of Discrete Wavelet Transform：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 5 · 2篇

• SXX-SX5-01 · Smoothed N-Patches：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX5-02 · Micro-beveled Edges：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 6 · 3篇

• SXX-SX6-01 · Fast Evaluation of Subdivision Surfaces on Direct3D 10 Graphics Hardware：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX6-02 · Improved Appearance Variety for Geometry Instancing：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。
• SXX-SX6-03 · Implementing Real-Time Mesh Simplification Using Programmable Geometry Pipeline on GPU：围绕几何表示拆出输入、核心变换、输出、失败边界和现代GPU证据，避免只复述效果名称。

ShaderX 7 · 1篇

• SXX-SX7-02 · Fast Tessellation of Quadrilateral Patches for Dynamic Level of Details：写出几何或高度输入、屏幕误差、共享边和轮廓限制，并比较真实几何与采样近似。

核心模型与不变量

几何技巧必须同时保持拓扑合法性、投影误差和数据带宽，顶点数量只是其中一项。 复现时先写输入、输出、坐标或数据域、迭代顺序、误差判据和资源生命周期，再讨论接口迁移。任何优化都要指出它保持、近似或放弃了哪条关系。

公式里的量必须给出范围、单位、空间、精度和生产者。画面相似不代表算法等价；数值接近也不代表带宽、时序和设备边界相同。

最小现代探针

float4 ProbeStage(float4 inputValue, float4 constantsValue) {
    float4 candidate = EvaluateInvariant(inputValue, constantsValue);
    return float4(candidate.xyz, 1.0);
}

探针一次只暴露一个阶段。先使用常量、解析输入和小规模CPU参考确认关系，再逐步恢复纹理、变体、并行和历史数据。

历史载体到现代路径

original article -> assumptions -> invariant -> reference
reference -> modern shader/compute path -> intermediate evidence
evidence -> image or numeric diff -> target-device acceptance

旧shader model、寄存器语义、effect框架、render-to-texture和多pass接口可以变化，但读写依赖、采样边界、精度和同步不能被省略。迁移报告要明确标记完全等价、受控近似和不可直接迁移。

性能、兼容与失败边界

固定设备、驱动、分辨率、场景、帧阶段和统计窗口，分别报告CPU提交、GPU时间、外存流量、显存峰值与画质误差。历史技巧在现代GPU上可能被编译器、缓存或专用硬件替代，必须以捕获而不是名称判断。

{"source":"volume + article id","correctness":"reference diff","compatibility":"api and device matrix","performance":"end-to-end metrics","failure":"minimal replay"}

1. 固定卷号、篇名、来源、原始平台和输入输出。
2. 写出核心不变量、CPU或离线参考以及现代GPU路径。
3. 构造正常、边界、退化和超容量输入，保存中间证据。
4. 在目标设备重放，记录图像或数值误差和端到端成本。

常见误区

练习

本章回顾

几何数据、拓扑与细分页承载21篇唯一原文；每篇都回到问题、不变量、现代实现、边界和证据，而不是只保留一个效果名称。