IBL 漫反射辐照、环境卷积与法线采样

为什么暗面不该漆黑

上一章把 PBR 球渲出来了——但拨开那四盏点光源，球的暗面是一片死黑，只靠 vec3(0.03) * albedo 这个硬编码常量打点底光。现实里的暗面从不是死黑的：墙上、地板、天空都在往那里补光。

没有环境光的 PBR，就像把球放进一个漆黑的房间里只用手电筒照。手电直射的那面很亮，背光的那面漆黑。你知道这不对——房间的墙和地面会把光弹来弹去，把暗面也照亮。

这一章要做的就是：把一张环境照片「包」在场景外面当全方向光源，让球从四面八方收到来自环境的真实漫反射光。

IBL：环境贴图作为光源

IBL 的核心思想很简单：不用 4 盏灯，而是用一张全景照片。照片上的每个像素都代表一个方向的光——蓝天的像素是蓝色入射光，草地的像素是绿棕色入射光，灯光区域的像素亮度极高。

这样一张照片要能「包住」整个场景，就需要一种能表示所有方向的投影格式。

HDR 与等距柱状投影

真实世界的光照动态范围极大——太阳直射可以是阴影区亮度的几千倍。普通 8bit/通道的 JPG 把这一切压成 0~1，高光全爆白。HDR 环境贴图用浮点数存储，让太阳和阴影的亮度差真实保留下来，这样卷积出的环境光才能正确反映明暗对比。

常用格式是等距柱状投影（.hdr 文件宽高比 2:1）——把球面展开成一张矩形，左右两端是接缝，上下是南北极。

这张贴图不能直接拿来用——GPU 更擅长采样立方体贴图（Cubemap）。所以第一步是把等距柱状 HDR 转成 Cubemap：对立方体六个面各渲一遍，逐片段用方向向量调用 SampleSphericalMap 从 HDR 贴图采样。

辐照度卷积

拿到立方体环境贴图之后，漫反射 IBL 需要预计算每个法线方向的辐照度——即对以法线 N 为轴的半球，把所有方向的环境光加权积分起来。

这个积分对每个法线方向都做一遍，结果存进一张 32×32 的辐照度贴图。32×32 就够，因为漫反射 BRDF 对高频细节不敏感——不同法线方向的辐照度变化很平滑，高分辨率是浪费。

单步确认：从 HDR 环境到漫反射 IBL

动手：开关 IBL，看环境光怎么点亮暗面

猜一猜：把「IBL 环境光」滑块拖到 0（关掉），球的暗面会变成什么颜色？再拖到 1（开启），暗面的光从哪里来？拖一拖粗糙度，观察 IBL 与粗糙度如何相互影响。

拖完之后你应该看到：

• IBL=1（开启）：背景变成蓝天→地面渐变，球的暗面收到来自天空和地面颜色的环境光——上方暗面偏蓝，下方暗面偏棕
• IBL=0（关闭）：背景变暗色，暗面退回死黑的 0.03 常量，高光孤立在漆黑球上，明显不自然
• 粗糙度拉高：IBL 环境光在粗糙球上散得更匀，暗面更「饱满」；光滑球的 IBL 影响集中在法线朝上的区域
• 金属度拉高：kD_ibl 被压到零，漫反射 IBL 消失——金属表面没有漫反射

代码逐段拆解

这一节把 ShaderDemo 里 IBL 相关的代码从整体着色器中抽出来逐段讲。直接光照部分（D/G/F + 逐光源循环）与上一章完全相同，这里重点放在四个 IBL 新增部分。

a) SampleSphericalMap：等距柱状 UV 转换

在实际项目里，把 HDR 等距柱状投影转成立方体贴图，需要对立方体六个面各渲一遍，每个片段调用：

// 把归一化方向向量转成等距柱状贴图 UV
// 输入: v = normalize(localPos)（立方体片段的本地空间方向）
// 输出: UV ∈ [0,1]
vec2 SampleSphericalMap(vec3 v) {
    // atan(z,x): 方位角 (-π, π)，除以 2π → (-0.5, 0.5)
    // asin(y):   仰角 (-π/2, π/2)，除以 π → (-0.5, 0.5)
    // + 0.5 → (0, 1)
    const vec2 invAtan = vec2(0.1591, 0.3183); // 1/2π, 1/π
    vec2 uv = vec2(atan(v.z, v.x), asin(v.y));
    uv *= invAtan;
    uv += 0.5;
    return uv;
}

两个反三角函数分别对应经度和纬度：atan(z, x) 算方位角（球面水平位置），asin(y) 算仰角（球面垂直位置）。乘以 invAtan 把范围从 (-π, π)/(−π/2, π/2) 归一化到 (-0.5, 0.5)，再 + 0.5 移到 (0, 1)。

b) 辐照度卷积着色器：半球采样

这是预计算步骤（离线渲染辐照度贴图），不在每帧执行：

// irradiance convolution fragment shader
// 对当前面片法线方向 N 的上半球离散采样，加权求和
void main() {
    vec3 N = normalize(localPos); // 当前立方体面上的法线
    // 构建切线空间（以 N 为 up 的局部坐标系）
    vec3 up    = abs(N.y) < 0.999 ? vec3(0.0, 1.0, 0.0) : vec3(1.0, 0.0, 0.0);
    vec3 right = normalize(cross(up, N));
    up         = normalize(cross(N, right));
    // 双重循环：经度 φ ∈ [0, 2π]，纬度 θ ∈ [0, π/2]
    vec3 irradiance = vec3(0.0);
    float sampleDelta = 0.025;
    float nrSamples = 0.0;
    for (float phi = 0.0; phi < 2.0 * PI; phi += sampleDelta) {
        for (float theta = 0.0; theta < 0.5 * PI; theta += sampleDelta) {
            // 球坐标转笛卡尔（切线空间）
            vec3 tangentSample = vec3(sin(theta)*cos(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(theta));
            // 切线空间 → 世界空间
            vec3 sampleVec = tangentSample.x*right + tangentSample.y*up + tangentSample.z*N;
            // cos(θ): 朗伯余弦律；sin(θ): 球面雅可比（面积权重）
            irradiance += texture(environmentMap, sampleVec).rgb * cos(theta) * sin(theta);
            nrSamples++;
        }
    }
    irradiance = PI * irradiance / nrSamples;
    FragColor = vec4(irradiance, 1.0);
}

双重循环遍历半球上所有方向：外层 φ 是方位角（绕 N 轴转一圈），内层 θ 是仰角（从顶部到赤道）。cos(theta) 是朗伯余弦律——正对法线的方向贡献最大；sin(theta) 是球面面积的雅可比补偿——越靠近赤道，同样角度增量对应的球面面积越大。最后乘以 π 是半球积分公式的归一化常量。

c) fresnelSchlickRoughness：IBL 专用 Fresnel

// IBL 版 Fresnel：max(vec3(1-roughness), F0) 替代 vec3(1.0)
// 粗糙面在掠射角不应达到全反射；用 roughness 压低上限
vec3 fresnelSchlickRoughness(float cosTheta, vec3 F0, float roughness) {
    return F0 + (max(vec3(1.0 - roughness), F0) - F0)
              * pow(clamp(1.0 - cosTheta, 0.0, 1.0), 5.0);
}

与直接光照的 fresnelSchlick 相比，只有一处不同：(1.0 - F0) 变成了 (max(vec3(1.0 - roughness), F0) - F0)。当粗糙度为 0，退化成普通菲涅尔；当粗糙度为 1，反射率上限被压到 F0，掠射角不再趋近全反射——符合粗糙表面的物理行为。

IBL 里用这个变体而非普通 fresnelSchlick，是因为 IBL 输入的 cosTheta 是 dot(N, V)（而不是 dot(H, V)），直接看法线时 cos 值最大，普通 Fresnel 在此处返回 F0，不会出问题；但掠射角 dot(N,V)≈0 时普通 Fresnel 会把粗糙面的 kS 推得很高，导致漫反射 kD 被压得过低，画面偏暗且不物理正确。

d) 漫反射 IBL 合并：替换 0.03 常量

// IBL 漫反射：用粗糙度修正的 Fresnel 计算 kD_ibl
vec3 kS_ibl = fresnelSchlickRoughness(max(dot(N, V), 0.0), F0, roughness);
vec3 kD_ibl = (1.0 - kS_ibl) * (1.0 - metallic);
// 从辐照度贴图采样（此处用程序化辐照度模拟）
vec3 irradiance = proceduralIrradiance(N);
vec3 diffuseIBL = irradiance * albedo;
// 最终环境光 = kD_ibl × 辐照度 × albedo
vec3 ambient = kD_ibl * diffuseIBL;
// （上一章：vec3 ambient = vec3(0.03) * albedo;）
vec3 color = ambient + Lo;

关键变化只有两行：

1. irradiance = texture(irradianceMap, N).rgb 从辐照度贴图采样（Demo 里用程序化模拟）——输入是法线方向，返回该法线方向接收到的漫反射光总量
2. ambient = kD_ibl * irradiance * albedo——比上一章多了 kD_ibl 能量守恒因子，防止反射率（kS）和漫反射率（kD）之和超过 1

vec3(0.03) * albedo 被完全取代，球的暗面不再是死黑，而是从环境中接收到各方向的漫反射光。

常见误区

小结与练习

这一章把上一章的 vec3(0.03) * albedo 常量环境光替换成了真实的漫反射 IBL：加载 HDR 等距柱状贴图 → 用 SampleSphericalMap 转成 Cubemap → 半球卷积积分出 32×32 辐照度贴图 → PBR 着色器用法线采样辐照度 × kD_ibl 得到真实漫反射环境光。球的暗面不再是死黑，而是从各方向收到来自环境的漫反射光。

• 预计算一次辐照度贴图，运行时只需一次贴图采样
• fresnelSchlickRoughness 是 IBL 版专用 Fresnel，用 roughness 压低掠射角上限
• 辐照度只需 32×32，因为漫反射是低频信号
• 下一章将处理镜面 IBL（预滤波环境贴图 + BRDF LUT），让高光也从环境中取光

版本、来源与运行边界

本章以 Joey de Vries 的 LearnOpenGL 原章 为授权改编依据，教学运行基线是 OpenGL 3.3 Core Profile。Khronos 当前发布的规范参照是 OpenGL 4.6 Core Profile；这里用 4.6 规范核查术语和状态合同，但不把 4.6 API 偷偷倒填为原教程内容。GLFW、GLAD、Assimp 与驱动版本都属于运行环境，不能拿“编译通过”替代对 context、资源和 framebuffer 结果的验证。

正式概念与状态责任

• image based lighting：在“IBL 漫反射辐照、环境卷积与法线采样”中由capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler负责解释其输入、受控状态和可观察结果；运行时以六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素定位它的第一处变化。
• irradiance map：在“IBL 漫反射辐照、环境卷积与法线采样”中由capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler负责解释其输入、受控状态和可观察结果；运行时以六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素定位它的第一处变化。
• convolution：在“IBL 漫反射辐照、环境卷积与法线采样”中由capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler负责解释其输入、受控状态和可观察结果；运行时以六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素定位它的第一处变化。
• environment map：在“IBL 漫反射辐照、环境卷积与法线采样”中由capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler负责解释其输入、受控状态和可观察结果；运行时以六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素定位它的第一处变化。

章专属 OpenGL 状态实验

先预测“捕获六面环境，按每个方向积分半球辐照度，再与 albedo/kD 组合”发生后，capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler应怎样改变HDR 投影、六面 capture matrices、环境 texel、半球样本、卷积和 normal lookup；再操作三个实验。实验不生成变化率或正确率等虚构总分，只显示真实 GL 状态、资源、命令和可观察结果。

实验一：Context—资源—结果合同

选择任一正式概念与基线/单故障场景，核对它是否进入本章状态合同。正式概念只有同时出现在解释、可视状态和交付证据中才算覆盖。

实验二：CPU 命令到 GPU 结果的五段轨迹

逐段执行“捕获六面环境，按每个方向积分半球辐照度，再与 albedo/kD 组合”，在每一步记录资源身份、状态变化与第一个可观察结果，并持续核对“六面 view/projection 朝向一致；卷积权重包含 cosθ·sinθ 与采样步长”。

实验三：单故障与同输入恢复

注入“正 Y/负 Y capture view 的 up 向量写反，cubemap 顶底出现接缝和翻转”，保存首个分岔；撤销后沿用完全相同的 context、资源内容、uniform 和 draw 输入重放。只有六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素一起恢复才算修复。

最小可重放检查

unit: logl-41
owner: capture FBO、environment cubemap、irradiance cubemap 与 PBR sampler
state_or_resource: HDR 投影、六面 capture matrices、环境 texel、半球样本、卷积和 normal lookup
command: 捕获六面环境，按每个方向积分半球辐照度，再与 albedo/kD 组合
pass_invariant: 六面 view/projection 朝向一致；卷积权重包含 cosθ·sinθ 与采样步长
single_fault: 正 Y/负 Y capture view 的 up 向量写反，cubemap 顶底出现接缝和翻转
required_evidence: 六面矩阵、HDR/cubemap 对照、样本权重、irradiance texel 与暗面像素

复核者先仅依据以上合同写出预期，再运行基线、单故障和清理后重放。若两次基线的资源身份、首个状态变化或 framebuffer 结果不同，必须保留差异，不能用最终截图相似掩盖中间状态错误。