GPU Gems 3 · Chapter 17. Robust Multiple Specular Reflections and Refractions

先问：为什么一个反射 cubemap 不够

想象一个玻璃球放在镜子前：球面会看到镜子，镜子里又会看到球；如果球还是透明的，光还要继续穿过表面。只保存“从相机直接看见的颜色”，这些被遮挡的交点就永远不存在。

本章解决的是：怎样把场景中可搜索的几何信息放进 GPU 可访问的纹理，再沿反射和折射方向找到第二、第三甚至更高阶的命中点。没有这条路径，反射只能停在第一跳，透明物体会把背景当作一张不随几何变化的贴图。

1. 把场景表面存进分层距离地图

fragment shader 能查纹理，却不能直接遍历完整的三角网格。因此先从参考点向六个 cubemap 方向采样场景，把每个 texel 的距离、命中法线和材质信息写入纹理。普通深度 cubemap 只保存第一层；反射物体前后或被遮挡的表面则需要额外层。

分层的意义不是把场景变成精确体素，而是让二次光线拥有一个可查询的“几何近似”。距离使用世界空间欧氏距离时，方向与距离可以一起描述命中点，也能减轻 cubemap 面之间插值时的边界特殊处理。空 texel 可以写入负距离，后续搜索时明确识别为无效。

简单的反射物体可以把参考点放在自身中心，分别渲染前后表面得到两层；复杂场景则需要 depth peeling 控制层数，把更远的表面合并到有限的层里。层数越多，遮挡证据越完整，但每帧更新纹理和内存成本也越高。

2. 先不漏交点，再把交点找准

从当前表面点 x 沿反射或折射方向 R 走，先用 ray marching 逐步查询距离地图。步长不能大于相邻 texel 所能表达的距离，否则细薄物体可能完整地落在两个采样点之间而被跳过。它的职责是建立安全的命中区间，而不是在大步进阶段追求最终精度。

找到一对距离符号相反或跨越表面的样本后，再切换到 secant search。它比继续用很小的固定步长更快，也能把命中位置收敛到足以支撑法线和颜色查找的精度。

两阶段的边界要清楚：ray marching 负责“不要漏”，secant search 负责“不要糊”。当距离值变化非常剧烈时，要把线性步长调细；当表面平滑且 texel 代表的距离变化缓慢时，可以用更大的步长换取速度。

3. 在命中点分配反射与折射能量

命中点有法线 N、视线方向 V 和材质数据。理想反射使用 reflect 生成新的方向；透明表面使用 refract，并需要 index of refraction 决定弯折程度。Fresnel term 用角度把能量分成反射部分 F 与透射部分 1 − F。

金属可以用基准反射率、粗略的 extinction 相关参数和 Schlick 风格近似；玻璃或水则需要正的折射率。工程上还可以用折射率的符号区分路径类别：负值表示 reflector，零表示 diffuse 终点，正值表示 refractor。这样动态循环不用额外的材质枚举也能选择下一条路径。

不要把 Fresnel 当作最后的颜色滤镜。它会影响下一次路径的 radiance；如果命中点又是镜面或透明表面，就要携带新的方向、法线、折射率和能量继续追踪。

4. 用有限循环追踪多阶路径

每次命中后，循环都要更新四类状态：当前点与方向、路径辐射量、当前材质的 Fresnel 参数、已经走过的深度。命中 diffuse 表面时把它的 radiance 加入结果并停止；命中 reflector 或 refractor 时重新计算方向并继续。

float3 radiance = float3(1, 1, 1);
float3 direction = normalize(viewDirection);
for (int depth = 0; depth < MAX_DEPTH; ++depth) {
  float3 hitNormal, hitRadiance;
  float hitDistance;
  if (!Hit(distanceMaps, origin, direction, hitDistance, hitRadiance, hitNormal)) break;
  float3 F = Fresnel(hitNormal, direction, materialFp0);
  if (materialIor == 0) { radiance *= hitRadiance; break; }
  bool mirror = materialIor < 0;
  direction = mirror ? reflect(direction, hitNormal) : refract(direction, hitNormal, materialIor);
  radiance *= mirror ? F : (1.0 - F);
  origin += direction * hitDistance;
}
return radiance;

实际 shader 还需要处理路径离开 cubemap、命中无效 texel、全黑 radiance 和动态分支支持。MAX_DEPTH 是正确性护栏，也是性能旋钮；增加它不一定改善画面，因为更高阶路径可能已经低于可见阈值。

5. 用 min-max 和层数做工程预算

复杂场景每帧更新多层 cubemap 会很贵。min-max pair 可以为每层距离数据保存上下界，光线先跳过不可能相交的区间，再把剩下的区间交给精确搜索。它不是放宽命中标准，而是减少明显不可能命中的 texture lookup。

实现时要同时看三个预算：层数控制被遮挡表面的完整性，线性步长控制薄物体漏检概率，secant 迭代次数控制命中精度。简单物体可用两层前后表面；镜子、玻璃和复杂遮挡使用更多层；远处或小屏幕占比物体则可以降低层数和最大深度。

6. 三步把二次光线接入实时管线

本章小结

• 分层距离地图把被遮挡表面变成 fragment shader 可查询的几何近似
• ray marching 负责不漏交点，secant search 负责提高交点精度
• Fresnel 和折射率共同决定反射/透射方向与能量
• 多阶路径必须有最大深度、能量和无效命中终止条件
• 层数、步长、min-max 与屏幕占比共同决定实时预算

for (int i = 0; i < MAX_STEPS; ++i) {
  float distance = SampleDistance(rayOrigin + rayDir * t);
  if (distance < 0) return t;
  t += STEP_SIZE;
}