第8章 查找

第8章 查找覆盖47个正式目录坐标，用表示合同、真实操作计数与轨迹门交付键集合、顺序条件、探测轨迹、树路径、冲突链和负载因子

学习目标

  • 把顺序、有序与索引查找、BST、AVL、多路树、哈希函数和冲突处理落实为ADT、物理表示、前后置条件与可复查状态
  • 只注入“对未排序输入运行折半查找，或忽略哈希负载因子与冲突策略”，定位第8章 查找操作轨迹的首个错误状态
  • 交付键集合、顺序条件、探测轨迹、树路径、冲突链和负载因子，分开出版社目录、第2章样章、当前参考与本站扩展

为什么从这个问题开始

第8章 查找围绕“静态查找、搜索树、B树与哈希怎样用各自前置条件解释查找轨迹和失败结果？”建立贯穿任务：在排序数组上重放顺序与折半查找，保存每次探测下标。第8章 查找先冻结ADT、表示和输入，再执行操作并保存真实计数，最后用单故障和同输入恢复验收；只有守住“成功返回的键确实存在，失败证明合法搜索空间已为空或完整探测终止”并交付键集合、顺序条件、探测轨迹、树路径、冲突链和负载因子，一张图或一个复杂度标签才可能升级为可复核证据。

原版、授权样章与当前参考边界

第8章 查找以清华大学出版社详情页核对程杰、《大话数据结构[溢彩加强版]》、ISBN 9787302564713、2020年12月1日出版、C语言定位和全彩图表、动效课件定位。出版社页面在2026年7月30日显示印次1—9、最近印刷日期2026年3月24日；第8章 查找把这当作当前书志状态，不把未来变化写死为原版内容。

第8章 查找以出版社完整目录核对第1章至第9章、282个编号小节；加上9个章根，正式分母是291个坐标。旧清单只有73个聚合概念，既漏掉开场白、总结、结尾，也漏掉大量二级和三级小节；第8章 查找现用完整坐标追踪，但不会复制目录页附带的生活类比摘句。

第8章 查找可访问出版社第2章样章，因此总体来源级别记为authorized-sample。第8章 查找只用样章局部核对算法定义、特性、设计要求、度量和复杂度；其余8章正文、全彩图、逐行代码与课件内容仍不视为已授权复制。第8章 查找的中文讲解、算法轨迹、反例和交互均为本站独立重构，不是原书翻译或替代品。

第8章 查找以NIST DADS、Open Data Structures和Princeton Algorithms核对当前术语、实现不变量与经典算法。第8章 查找所有交互在浏览器内使用小规模确定性数据，不执行用户代码、不上传数据；操作计数来自实际循环和状态迁移，大O、动画终点或勾选数量都不会被包装成综合效率分。

本页独立事实来源

291正式坐标逐项深读

第8章 查找

坐标 1/47：第8章 查找；稳定证据键 DSVC-08-A。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-A 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.1 开场白

坐标 2/47：8·1 开场白；稳定证据键 DSVC-08-B。 第8章 查找把“8·1 开场白”当作原版叙事坐标，不虚构其中故事；本站只交付本章预测、证据回顾或边界清单。 第8章 查找在 DSVC-08-B 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.2 查找概论

坐标 3/47：8·2 查找概论；稳定证据键 DSVC-08-C。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-C 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.3 顺序表查找

坐标 4/47：8·3 顺序表查找；稳定证据键 DSVC-08-D。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-D 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.3.1 顺序表查找算法

坐标 5/47：8·3·1 顺序表查找算法；稳定证据键 DSVC-08-E。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-E 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.3.2 顺序表查找优化

坐标 6/47：8·3·2 顺序表查找优化；稳定证据键 DSVC-08-F。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-F 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.4 有序表查找

坐标 7/47：8·4 有序表查找；稳定证据键 DSVC-08-G。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-G 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.4.1 折半查找

坐标 8/47：8·4·1 折半查找；稳定证据键 DSVC-08-H。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-H 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.4.2 插值查找

坐标 9/47：8·4·2 插值查找；稳定证据键 DSVC-08-I。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-I 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.4.3 斐波那契查找

坐标 10/47：8·4·3 斐波那契查找；稳定证据键 DSVC-08-J。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-J 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.5 线性索引查找

坐标 11/47：8·5 线性索引查找；稳定证据键 DSVC-08-K。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-K 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.5.1 稠密索引

坐标 12/47：8·5·1 稠密索引；稳定证据键 DSVC-08-L。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-L 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.5.2 分块索引

坐标 13/47：8·5·2 分块索引；稳定证据键 DSVC-08-M。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-M 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.5.3 倒排索引

坐标 14/47：8·5·3 倒排索引；稳定证据键 DSVC-08-N。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-N 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.6 二叉排序树

坐标 15/47：8·6 二叉排序树；稳定证据键 DSVC-08-O。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-O 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.6.1 二叉排序树的查找操作

坐标 16/47：8·6·1 二叉排序树的查找操作；稳定证据键 DSVC-08-P。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-P 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.6.2 二叉排序树的插入操作

坐标 17/47：8·6·2 二叉排序树的插入操作；稳定证据键 DSVC-08-Q。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-Q 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.6.3 二叉排序树的删除操作

坐标 18/47：8·6·3 二叉排序树的删除操作；稳定证据键 DSVC-08-R。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-R 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.6.4 二叉排序树总结

坐标 19/47：8·6·4 二叉排序树总结；稳定证据键 DSVC-08-S。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-S 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.7 平衡二叉树（AVL树）

坐标 20/47：8·7 平衡二叉树（AVL树）；稳定证据键 DSVC-08-T。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-T 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.7.1 平衡二叉树的实现原理

坐标 21/47：8·7·1 平衡二叉树的实现原理；稳定证据键 DSVC-08-U。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-U 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.7.2 平衡二叉树的实现算法

坐标 22/47：8·7·2 平衡二叉树的实现算法；稳定证据键 DSVC-08-V。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-V 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.8 多路查找树（B树）

坐标 23/47：8·8 多路查找树（B树）；稳定证据键 DSVC-08-W。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-W 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.8.1 2-3树

坐标 24/47：8·8·1 2-3树；稳定证据键 DSVC-08-X。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-X 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.8.2 2-3-4树

坐标 25/47：8·8·2 2-3-4树；稳定证据键 DSVC-08-Y。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-Y 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.8.3 B树

坐标 26/47：8·8·3 B树；稳定证据键 DSVC-08-Z。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-Z 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.8.4 B+树

坐标 27/47：8·8·4 B+树；稳定证据键 DSVC-08-AA。 第8章 查找以连通无环、父结点唯一和一次访问作为树操作不变量，并保存递归或显式栈轨迹。 第8章 查找在 DSVC-08-AA 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.9 散列表查找（哈希表）概述

坐标 28/47：8·9 散列表查找（哈希表）概述；稳定证据键 DSVC-08-AB。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AB 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.9.1 散列表查找定义

坐标 29/47：8·9·1 散列表查找定义；稳定证据键 DSVC-08-AC。 第8章 查找为这个坐标写对象域、操作签名、前置条件和后置条件，定义不依赖某个C结构体的偶然布局。 第8章 查找在 DSVC-08-AC 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.9.2 散列表查找步骤

坐标 30/47：8·9·2 散列表查找步骤；稳定证据键 DSVC-08-AD。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AD 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10 散列函数的构造方法

坐标 31/47：8·10 散列函数的构造方法；稳定证据键 DSVC-08-AE。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AE 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.1 直接定址法

坐标 32/47：8·10·1 直接定址法；稳定证据键 DSVC-08-AF。 第8章 查找把“8·10·1 直接定址法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号32只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AF 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.2 数字分析法

坐标 33/47：8·10·2 数字分析法；稳定证据键 DSVC-08-AG。 第8章 查找把“8·10·2 数字分析法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号33只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AG 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.3 平方取中法

坐标 34/47：8·10·3 平方取中法；稳定证据键 DSVC-08-AH。 第8章 查找把“8·10·3 平方取中法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号34只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AH 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.4 折叠法

坐标 35/47：8·10·4 折叠法；稳定证据键 DSVC-08-AI。 第8章 查找把“8·10·4 折叠法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号35只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AI 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.5 除留余数法

坐标 36/47：8·10·5 除留余数法；稳定证据键 DSVC-08-AJ。 第8章 查找把“8·10·5 除留余数法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号36只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AJ 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.10.6 随机数法

坐标 37/47：8·10·6 随机数法；稳定证据键 DSVC-08-AK。 第8章 查找把“8·10·6 随机数法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号37只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AK 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.11 处理散列冲突的方法

坐标 38/47：8·11 处理散列冲突的方法；稳定证据键 DSVC-08-AL。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AL 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.11.1 开放定址法

坐标 39/47：8·11·1 开放定址法；稳定证据键 DSVC-08-AM。 第8章 查找把“8·11·1 开放定址法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号39只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AM 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.11.2 再散列函数法

坐标 40/47：8·11·2 再散列函数法；稳定证据键 DSVC-08-AN。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AN 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.11.3 链地址法

坐标 41/47：8·11·3 链地址法；稳定证据键 DSVC-08-AO。 第8章 查找把“8·11·3 链地址法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号41只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AO 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.11.4 公共溢出区法

坐标 42/47：8·11·4 公共溢出区法；稳定证据键 DSVC-08-AP。 第8章 查找把“8·11·4 公共溢出区法”落实为输入、表示、操作、输出、不变量和反例；序号42只用于证据追踪，不代表难度或效率。 第8章 查找在 DSVC-08-AP 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.12 散列表查找的实现

坐标 43/47：8·12 散列表查找的实现；稳定证据键 DSVC-08-AQ。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AQ 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.12.1 散列表查找的算法实现

坐标 44/47：8·12·1 散列表查找的算法实现；稳定证据键 DSVC-08-AR。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AR 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.12.2 散列表查找的性能分析

坐标 45/47：8·12·2 散列表查找的性能分析；稳定证据键 DSVC-08-AS。 第8章 查找把排序、平衡、负载因子或冲突策略写进前置条件，成功和失败探测都可复查。 第8章 查找在 DSVC-08-AS 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.13 总结回顾

坐标 46/47：8·13 总结回顾；稳定证据键 DSVC-08-AT。 第8章 查找把“8·13 总结回顾”当作原版叙事坐标，不虚构其中故事；本站只交付本章预测、证据回顾或边界清单。 第8章 查找在 DSVC-08-AT 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

8.14 结尾语

坐标 47/47：8·14 结尾语；稳定证据键 DSVC-08-AU。 第8章 查找把“8·14 结尾语”当作原版叙事坐标，不虚构其中故事；本站只交付本章预测、证据回顾或边界清单。 第8章 查找在 DSVC-08-AU 下保存输入、表示、操作序列、真实计数、输出、不变量、单故障首错和同输入恢复；目录标题只限定原版范围，不能单独证明算法正确、复杂度或本站教学扩展。

三个可操作结构与算法实验

第8章 查找先预测：若只注入“对未排序输入运行折半查找，或忽略哈希负载因子与冲突策略”，抽象合同、物理表示、前置条件、状态、不变量、输出或操作计数中的哪一项最先变化？第8章 查找随后选择正式坐标与表示，调整小输入获得真实轨迹，再沿基线、故障和恢复逐项关闭发布门。

分步1 / 3

表示合同：连接ADT、物理存储与不变量

抽象对象—物理表示—不变量

第8章 查找

先选正式坐标和来源轨，再比较同一抽象对象的存储关系与必须保持的性质。

坐标 1/47

第8章 查找

出版社完整目录限定2020溢彩加强版的291个正式坐标；目录中的叙事句不等于算法证明。

存储合同
元素按下标映射到连续槽位；容量与逻辑长度分开记录。
关系映射
第 i 个逻辑元素由槽位 i 表示，随机访问依赖有效下标。
表示不变量
0 ≤ length ≤ capacity；有效区间之外不属于线性表。 本页另要求：成功返回的键确实存在，失败证明合法搜索空间已为空或完整探测终止

第8章 查找的操作计数器真正执行顺序与折半查找、数组与链表插入模型、循环队列、KMP、树遍历、Dijkstra或排序循环。第8章 查找的固定小图和小数组用于复算机制，不代表生产负载；缓存、分配器、语言实现、输入分布和硬件效应需要另做基准测试。

最小可重现实验协议

  1. 第8章 查找先冻结元素身份、输入规模、逻辑关系、物理表示、容量、索引约定、比较器、图方向与权重以及成功条件。
  2. 第8章 查找用小输入建立参考轨迹并保存键集合、顺序条件、探测轨迹、树路径、冲突链和负载因子；输出、多重集、可达性或计数不稳定就停止，不用复杂度表解释实现。
  3. 第8章 查找保持其余条件不变，只注入“对未排序输入运行折半查找，或忽略哈希负载因子与冲突策略”，记录首个越界、错误边、错误候选区、错误输出或不变量破坏。
  4. 第8章 查找撤销唯一故障，从干净结构以同一输入重放；结构、输出、操作计数和“成功返回的键确实存在，失败证明合法搜索空间已为空或完整探测终止”没有一起恢复时，结论标记失败或未知。

小结与上架门

第8章 查找把顺序、有序与索引查找、BST、AVL、多路树、哈希函数和冲突处理连接成可复核状态链：完整目录给正式坐标，第2章样章限定局部正文，当前参考核对新陈述，ADT合同解释对象，物理表示承载状态，真实操作计数暴露成本，单故障定位首错，同输入恢复决定结论能否上架。第8章 查找最终交付键集合、顺序条件、探测轨迹、树路径、冲突链和负载因子，并同时报告授权、前提、成本模型、输入分布与未知项。

练习与答案

练习

问题 1：8.1 开场白

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-B 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 2：8.2 查找概论

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-C 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 3：8.3 顺序表查找

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-D 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 4：8.4 有序表查找

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-G 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 5：8.5 线性索引查找

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-K 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 6：8.6 二叉排序树

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-O 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 7：8.7 平衡二叉树（AVL树）

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-T 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 8：8.8 多路查找树（B树）

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-W 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 9：8.9 散列表查找（哈希表）概述

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AB 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 10：8.10 散列函数的构造方法

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AE 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 11：8.11 处理散列冲突的方法

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AL 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 12：8.12 散列表查找的实现

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AQ 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 13：8.13 总结回顾

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AT 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 14：8.14 结尾语

为第8章 查找的证据键 DSVC-08-AU 设计一个最小输入、参考操作轨迹、真实计数、单前提故障和恢复断言，并说明结构不变量。

问题 15：为什么291个坐标不等于291段原书正文

第8章 查找应怎样描述出版社完整目录、第2章样章和本站交互之间的授权与证据关系？

问题 16：什么时候不能发布“更快”或“正确”

第8章 查找缺少哪些证据时只能报告局部观察？

六个裁决术语

第8章 查找使用、、、、、构成最小证据语言；第8章 查找用它们指向真实对象、状态和轨迹，不生成成熟度分、难度分或综合效率分。

名词解释

本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。

抽象数据类型

第8章 查找中由值集合与操作语义定义且不绑定单一物理布局的合同。

表示不变量

第8章 查找中每次合法操作前后都必须成立的槽位、可达边、树序或图边性质。

前置条件

第8章 查找中某操作被允许执行之前输入与状态必须满足的约束。

操作计数

第8章 查找从真实轨迹统计的比较、读取、写入、搬移、改链或松弛次数。

首个错误状态

第8章 查找的故障轨迹相对参考轨迹最早出现越界、不变量破坏或错误输出的位置。

同输入恢复

第8章 查找撤销唯一故障并用原输入恢复结构、输出、不变量与计数的断言。

复习本章（2 题）

讨论

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