第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法
覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样；用推导路径、单故障数值轨迹和结论验收门完成独立复核。
学习目标
- 能说明“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”如何覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样，并区分原版范围、独立核验和后续扩展
- 能先预测“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”的定义与数值路径，再用已知量、变换、残差和反例逐步复核
- 能注入“只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论”，用“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”决定接受、降级或拒绝方法结论
为什么从这个方法推演开始
MCMC页把能移动、目标不变和样本已混合分成三项证据。 “第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的贯穿任务是：对离散目标分布比较直接采样、Metropolis-Hastings与Gibbs轨迹。 动手前先写下哪个定义、矩阵、分布、目标或迭代状态会变化；运行后补理由不算预测。
本页围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”建立参考、故障与恢复路径。只有“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”守住“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”并交付目标密度、提议/条件分布、接受率、初值与种子、链轨迹、预热、有效样本量、多链诊断和估计。，公式、图形或指标才构成统计学习证据。
书目、285个原版层级与版本边界
“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”以清华大学出版社官方书页核对李航著《统计学习方法（第2版）》于2019年出版、ISBN 9787302517276和监督/无监督两篇结构，同时以出版社英文版权页确认484页及两篇主要内容，再以出版社公开完整目录逐项核对两篇、22章、256个编号节/小节和附录A-E，因此本站覆盖分母共285个正式目录层级。
“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”未取得原书完整正文授权，只以出版社完整目录限定范围；中文解释、推导、数值实验、交互、练习与答案均为独立教学重写。“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”按2019年第2版范围解释；当前库函数和后续研究只作独立核验，不反写原版。
本页另以技术核对 1、技术核对 2、技术核对 3核对算法原始定义、实现语义或数值工具。外部资料能验证技术事实，不能反向证明原书正文采用了本站表述。
原版目录层级与方法机制
第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法
↡马尔可夫链蒙特卡罗法对应原版目录坐标“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 1/22。 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的坐标1中，目录项「第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法」用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；先冻结符号与形状，再以目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断复核，出现短链未混合便估计时撤回结论。
19.1 蒙特卡罗法
↡蒙特卡罗法对应原版目录坐标“19·1 蒙特卡罗法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 2/22。 目录项「19·1 蒙特卡罗法」进入“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”后要回答第2个方法问题：它怎样构造保持目标分布的链并以诊断验收样本、改变什么数值状态、由哪些目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断证明，并如何排除短链未混合便估计。
19.1.1 随机抽样
↡随机抽样对应原版目录坐标“19·1·1 随机抽样”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 3/22。 围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的原版层级3把「19·1·1 随机抽样」落实为把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；复核者先读取变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例，不能接受只复述结论或公式名称。
19.1.2 数学期望估计
↡数学期望估计对应原版目录坐标“19·1·2 数学期望估计”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 4/22。 对“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”而言，目录项「19·1·2 数学期望估计」的最小推演合同是把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，第4次检查保存变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例；若产生只复述结论或公式名称，就返回上一步。
19.1.3 积分计算
↡积分计算对应原版目录坐标“19·1·3 积分计算”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 5/22。 第5个正式坐标「19·1·3 积分计算」服务于覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样，需要以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例呈现把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；只复述结论或公式名称会破坏“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”。
19.2 马尔可夫链
↡马尔可夫链对应原版目录坐标“19·2 马尔可夫链”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 6/22。 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的坐标6中，目录项「19·2 马尔可夫链」用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；先冻结符号与形状，再以目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断复核，出现短链未混合便估计时撤回结论。
19.2.1 基本定义
↡基本定义对应原版目录坐标“19·2·1 基本定义”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 7/22。 目录项「19·2·1 基本定义」进入“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”后要回答第7个方法问题：它怎样把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同、改变什么数值状态、由哪些变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例证明，并如何排除只复述结论或公式名称。
19.2.2 离散状态马尔可夫链
↡离散状态马尔可夫链对应原版目录坐标“19·2·2 离散状态马尔可夫链”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 8/22。 围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的原版层级8把「19·2·2 离散状态马尔可夫链」落实为构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；复核者先读取目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断，不能接受短链未混合便估计。
19.2.3 连续状态马尔可夫链
↡连续状态马尔可夫链对应原版目录坐标“19·2·3 连续状态马尔可夫链”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 9/22。 对“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”而言，目录项「19·2·3 连续状态马尔可夫链」的最小推演合同是构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，第9次检查保存目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断；若产生短链未混合便估计，就返回上一步。
19.2.4 马尔可夫链的性质
↡马尔可夫链的性质对应原版目录坐标“19·2·4 马尔可夫链的性质”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 10/22。 第10个正式坐标「19·2·4 马尔可夫链的性质」服务于覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样，需要以目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断呈现构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；短链未混合便估计会破坏“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”。
19.3 马尔可夫链蒙特卡罗法
↡马尔可夫链蒙特卡罗法对应原版目录坐标“19·3 马尔可夫链蒙特卡罗法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 11/22。 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的坐标11中，目录项「19·3 马尔可夫链蒙特卡罗法」用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；先冻结符号与形状，再以目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断复核，出现短链未混合便估计时撤回结论。
19.3.1 基本想法
↡基本想法对应原版目录坐标“19·3·1 基本想法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 12/22。 目录项「19·3·1 基本想法」进入“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”后要回答第12个方法问题：它怎样把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同、改变什么数值状态、由哪些变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例证明，并如何排除只复述结论或公式名称。
19.3.2 基本步骤
↡基本步骤对应原版目录坐标“19·3·2 基本步骤”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 13/22。 围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的原版层级13把「19·3·2 基本步骤」落实为把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；复核者先读取变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例，不能接受只复述结论或公式名称。
19.3.3 马尔可夫链蒙特卡罗法与统计学习
↡马尔可夫链蒙特卡罗法对应原版目录坐标“19·3·3 马尔可夫链蒙特卡罗法与统计学习”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于声明学习问题、模型、策略、算法与泛化证据，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 14/22。 对“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”而言，目录项「19·3·3 马尔可夫链蒙特卡罗法与统计学习」的最小推演合同是声明学习问题、模型、策略、算法与泛化证据，第14次检查保存任务卡、数据角色、模型族、损失、优化与独立评估；若产生测试复用或三要素混淆，就返回上一步。
19.4 Metropolis-Hastings算法
↡方法坐标15对应原版目录坐标“19·4 Metropolis-Hastings算法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 15/22。 第15个正式坐标「19·4 Metropolis-Hastings算法」服务于覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样，需要以目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断呈现构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；短链未混合便估计会破坏“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”。
19.4.1 基本原理
↡基本原理对应原版目录坐标“19·4·1 基本原理”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 16/22。 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的坐标16中，目录项「19·4·1 基本原理」用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；先冻结符号与形状，再以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例复核，出现只复述结论或公式名称时撤回结论。
19.4.2 Metropolis-Hastings算法
↡方法坐标17对应原版目录坐标“19·4·2 Metropolis-Hastings算法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 17/22。 目录项「19·4·2 Metropolis-Hastings算法」进入“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”后要回答第17个方法问题：它怎样构造保持目标分布的链并以诊断验收样本、改变什么数值状态、由哪些目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断证明，并如何排除短链未混合便估计。
19.4.3 单分量 Metropolis-Hastings算法
↡方法坐标18对应原版目录坐标“19·4·3 单分量 Metropolis-Hastings算法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 18/22。 围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的原版层级18把「19·4·3 单分量 Metropolis-Hastings算法」落实为构造保持目标分布的链并以诊断验收样本；复核者先读取目标、转移/提议、接受率、链、预热、有效样本与多链诊断，不能接受短链未混合便估计。
19.5 吉布斯抽样
↡吉布斯抽样对应原版目录坐标“19·5 吉布斯抽样”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 19/22。 对“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”而言，目录项「19·5 吉布斯抽样」的最小推演合同是把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，第19次检查保存变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例；若产生只复述结论或公式名称，就返回上一步。
19.5.1 基本原理
↡基本原理对应原版目录坐标“19·5·1 基本原理”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 20/22。 第20个正式坐标「19·5·1 基本原理」服务于覆盖蒙特卡罗、马尔可夫链、MCMC与Gibbs抽样，需要以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例呈现把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；只复述结论或公式名称会破坏“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”。
19.5.2 吉布斯抽样算法
↡吉布斯抽样算法对应原版目录坐标“19·5·2 吉布斯抽样算法”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 21/22。 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”的坐标21中，目录项「19·5·2 吉布斯抽样算法」用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；先冻结符号与形状，再以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例复核，出现只复述结论或公式名称时撤回结论。
19.5.3 抽样计算
↡抽样计算对应原版目录坐标“19·5·3 抽样计算”，在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 22/22。 目录项「19·5·3 抽样计算」进入“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”后要回答第22个方法问题：它怎样把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同、改变什么数值状态、由哪些变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例证明，并如何排除只复述结论或公式名称。
先预测，再操作三个章专属实验
1. 定义、推导与变换路径
固定“对离散目标分布比较直接采样、Metropolis-Hastings与Gibbs轨迹。”，在参考与反例间切换，逐阶段查看“目标分布、转移核、接受或条件采样、多链运行、收敛诊断”的已知量、变换、结果和数值检查。
推导路径
选择案例，逐步核对已知量与变换
怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？
问题设置
对离散目标分布比较直接采样、Metropolis-Hastings与Gibbs轨迹。 固定符号、数据、初值、顺序、容差和种子。
事前预测
沿“目标分布 → 转移核 → 接受或条件采样 → 多链运行 → 收敛诊断”得到可复核结果。
适用边界
全过程必须满足“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”。
已知量
第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法：声明对象、符号与适用域，冻结数据、形状和版本
变换或更新
只读取本步允许的已知量，并持续满足“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”
阶段结果
目标分布产生形式化问题状态
数值与逻辑检查
形式化问题状态、索引和数值断言；出现“只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论”时停止
原版坐标：第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法、19.1 蒙特卡罗法、19.1.1 随机抽样、19.1.2 数学期望估计、19.1.3 积分计算、19.2 马尔可夫链、19.2.1 基本定义、19.2.2 离散状态马尔可夫链、19.2.3 连续状态马尔可夫链、19.2.4 马尔可夫链的性质、19.3 马尔可夫链蒙特卡罗法、19.3.1 基本想法、19.3.2 基本步骤、19.3.3 马尔可夫链蒙特卡罗法与统计学习、19.4 Metropolis-Hastings算法、19.4.1 基本原理、19.4.2 Metropolis-Hastings算法、19.4.3 单分量 Metropolis-Hastings算法、19.5 吉布斯抽样、19.5.1 基本原理、19.5.2 吉布斯抽样算法、19.5.3 抽样计算
第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法的可重放方法协议
| 阶段 | 允许动作 | 必留证据 | 拒绝条件 |
|---|---|---|---|
| 目标分布 | 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”执行目标分布，只改变声明的数学或数值状态 | 符号、定义域、形状、数据与版本 | 对象或形状不可追溯 |
| 转移核 | 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”执行转移核，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论 |
| 接受或条件采样 | 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”执行接受或条件采样，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论 |
| 多链运行 | 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”执行多链运行，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论 |
| 收敛诊断 | 在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”执行收敛诊断，只改变声明的数学或数值状态 | 残差、诊断、反例、适用边界与复现 | 无法重放或缺少诊断 |
unit: "slm-19"
question: "怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？"
scenario: "对离散目标分布比较直接采样、Metropolis-Hastings与Gibbs轨迹。"
stages: ["目标分布", "转移核", "接受或条件采样", "多链运行", "收敛诊断"]
invariant: "目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定"
fault: "只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论"
evidence: "目标密度、提议/条件分布、接受率、初值与种子、链轨迹、预热、有效样本量、多链诊断和估计。"
reset: restore_case_stage_trace_mode_step_gates_and_artifact该协议要求“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”在相同符号、数据、形状、初值、顺序、容差和种子下重放。重置后若案例、阶段、轨迹模式、步骤、结论门或证据包没有回到基线，交互状态已经污染比较。
本页回顾
掌握“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”不是背诵公式或API，而是能围绕“怎样证明转移核保持目标分布，并用多链诊断判断样本是否可用？”重建定义与数值证据，并用“目标分布、转移核、初值、随机种子、预热、样本数和诊断阈值固定”拒绝“只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论”。最终交付为目标密度、提议/条件分布、接受率、初值与种子、链轨迹、预热、有效样本量、多链诊断和估计。
练习与答案
练习
- 问题 1：方法合同。 “第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”为什么必须先冻结符号、数据、形状、初值、顺序、容差和种子？
- 问题 2：目录逐项覆盖。 怎样证明原版目录坐标已经进入机制、交互和练习？
- 问题 3：故障恢复。 怎样证明“只运行一条短链或未丢弃预热，就用样本均值宣称后验结论”已经被修正？
名词解释
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- 马尔可夫链蒙特卡罗法
检索键 slm-A 对应目录坐标「第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 蒙特卡罗法
检索键 slm-B 对应目录坐标「19·1 蒙特卡罗法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 随机抽样
检索键 slm-C 对应目录坐标「19·1·1 随机抽样」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 数学期望估计
检索键 slm-D 对应目录坐标「19·1·2 数学期望估计」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 积分计算
检索键 slm-E 对应目录坐标「19·1·3 积分计算」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 马尔可夫链
检索键 slm-F 对应目录坐标「19·2 马尔可夫链」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 基本定义
检索键 slm-G 对应目录坐标「19·2·1 基本定义」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 离散状态马尔可夫链
检索键 slm-H 对应目录坐标「19·2·2 离散状态马尔可夫链」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 连续状态马尔可夫链
检索键 slm-I 对应目录坐标「19·2·3 连续状态马尔可夫链」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 马尔可夫链的性质
检索键 slm-J 对应目录坐标「19·2·4 马尔可夫链的性质」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 马尔可夫链蒙特卡罗法
检索键 slm-K 对应目录坐标「19·3 马尔可夫链蒙特卡罗法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 基本想法
检索键 slm-L 对应目录坐标「19·3·1 基本想法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 基本步骤
检索键 slm-M 对应目录坐标「19·3·2 基本步骤」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 马尔可夫链蒙特卡罗法
检索键 slm-N 对应目录坐标「19·3·3 马尔可夫链蒙特卡罗法与统计学习」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于声明学习问题、模型、策略、算法与泛化证据，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 方法坐标15
检索键 slm-O 对应目录坐标「19·4 Metropolis-Hastings算法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 基本原理
检索键 slm-P 对应目录坐标「19·4·1 基本原理」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 方法坐标17
检索键 slm-Q 对应目录坐标「19·4·2 Metropolis-Hastings算法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 方法坐标18
检索键 slm-R 对应目录坐标「19·4·3 单分量 Metropolis-Hastings算法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于构造保持目标分布的链并以诊断验收样本，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 吉布斯抽样
检索键 slm-S 对应目录坐标「19·5 吉布斯抽样」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 基本原理
检索键 slm-T 对应目录坐标「19·5·1 基本原理」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 吉布斯抽样算法
检索键 slm-U 对应目录坐标「19·5·2 吉布斯抽样算法」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 抽样计算
检索键 slm-V 对应目录坐标「19·5·3 抽样计算」；在“第19章 马尔可夫链蒙特卡罗法”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。