第7章 支持向量机
覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数；用推导路径、单故障数值轨迹和结论验收门完成独立复核。
学习目标
- 能说明“第7章 支持向量机”如何覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数，并区分原版范围、独立核验和后续扩展
- 能先预测“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”的定义与数值路径，再用已知量、变换、残差和反例逐步复核
- 能注入“核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约”，用“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”决定接受、降级或拒绝方法结论
为什么从这个方法推演开始
SVM页把分类边界还原为约束、对偶变量和数值最优性条件。 “第7章 支持向量机”的贯穿任务是：对线性与非线性样本比较原问题、对偶和RBF核的支持向量。 动手前先写下哪个定义、矩阵、分布、目标或迭代状态会变化；运行后补理由不算预测。
本页围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”建立参考、故障与恢复路径。只有“第7章 支持向量机”守住“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”并交付尺度、Gram矩阵、C与核参数、乘子、工作集、阈值、目标轨迹、KKT残差和支持向量。，公式、图形或指标才构成统计学习证据。
书目、285个原版层级与版本边界
“第7章 支持向量机”以清华大学出版社官方书页核对李航著《统计学习方法（第2版）》于2019年出版、ISBN 9787302517276和监督/无监督两篇结构，同时以出版社英文版权页确认484页及两篇主要内容，再以出版社公开完整目录逐项核对两篇、22章、256个编号节/小节和附录A-E，因此本站覆盖分母共285个正式目录层级。
“第7章 支持向量机”未取得原书完整正文授权，只以出版社完整目录限定范围；中文解释、推导、数值实验、交互、练习与答案均为独立教学重写。“第7章 支持向量机”按2019年第2版范围解释；当前库函数和后续研究只作独立核验，不反写原版。
本页另以技术核对 1、技术核对 2、技术核对 3核对算法原始定义、实现语义或数值工具。外部资料能验证技术事实，不能反向证明原书正文采用了本站表述。
原版目录层级与方法机制
第7章 支持向量机
↡支持向量机对应原版目录坐标“第7章 支持向量机”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 1/20。 在“第7章 支持向量机”的坐标1中，目录项「第7章 支持向量机」用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；先冻结符号与形状，再以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量复核，出现核参数泄漏或KKT违约时撤回结论。
7.1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化
↡线性可分支持向量机对应原版目录坐标“7·1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化”，在“第7章 支持向量机”中用于沿误分类样本更新超平面并验证可分条件，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 2/20。 目录项「7·1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化」进入“第7章 支持向量机”后要回答第2个方法问题：它怎样沿误分类样本更新超平面并验证可分条件、改变什么数值状态、由哪些样本顺序、参数/对偶系数、Gram矩阵、间隔与迭代轨迹证明，并如何排除不可分仍宣称有限步收敛。
7.1.1 线性可分支持向量机
↡线性可分支持向量机对应原版目录坐标“7·1·1 线性可分支持向量机”，在“第7章 支持向量机”中用于沿误分类样本更新超平面并验证可分条件，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 3/20。 围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”，在“第7章 支持向量机”的原版层级3把「7·1·1 线性可分支持向量机」落实为沿误分类样本更新超平面并验证可分条件；复核者先读取样本顺序、参数/对偶系数、Gram矩阵、间隔与迭代轨迹，不能接受不可分仍宣称有限步收敛。
7.1.2 函数间隔和几何间隔
↡函数间隔和几何间隔对应原版目录坐标“7·1·2 函数间隔和几何间隔”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 4/20。 对“第7章 支持向量机”而言，目录项「7·1·2 函数间隔和几何间隔」的最小推演合同是从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，第4次检查保存Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量；若产生核参数泄漏或KKT违约，就返回上一步。
7.1.3 间隔最大化
↡间隔最大化对应原版目录坐标“7·1·3 间隔最大化”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 5/20。 第5个正式坐标「7·1·3 间隔最大化」服务于覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数，需要以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量呈现从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；核参数泄漏或KKT违约会破坏“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”。
7.1.4 学习的对偶算法
↡学习的对偶算法对应原版目录坐标“7·1·4 学习的对偶算法”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 6/20。 在“第7章 支持向量机”的坐标6中，目录项「7·1·4 学习的对偶算法」用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；先冻结符号与形状，再以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例复核，出现只复述结论或公式名称时撤回结论。
7.2 线性支持向量机与软间隔最大化
↡线性支持向量机对应原版目录坐标“7·2 线性支持向量机与软间隔最大化”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 7/20。 目录项「7·2 线性支持向量机与软间隔最大化」进入“第7章 支持向量机”后要回答第7个方法问题：它怎样从最大间隔构造对偶、核与工作集优化、改变什么数值状态、由哪些Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量证明，并如何排除核参数泄漏或KKT违约。
7.2.1 线性支持向量机
↡线性支持向量机对应原版目录坐标“7·2·1 线性支持向量机”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 8/20。 围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”，在“第7章 支持向量机”的原版层级8把「7·2·1 线性支持向量机」落实为从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；复核者先读取Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量，不能接受核参数泄漏或KKT违约。
7.2.2 学习的对偶算法
↡学习的对偶算法对应原版目录坐标“7·2·2 学习的对偶算法”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 9/20。 对“第7章 支持向量机”而言，目录项「7·2·2 学习的对偶算法」的最小推演合同是把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，第9次检查保存变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例；若产生只复述结论或公式名称，就返回上一步。
7.2.3 支持向量
↡支持向量对应原版目录坐标“7·2·3 支持向量”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 10/20。 第10个正式坐标「7·2·3 支持向量」服务于覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数，需要以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量呈现从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；核参数泄漏或KKT违约会破坏“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”。
7.2.4 合页损失函数
↡合页损失函数对应原版目录坐标“7·2·4 合页损失函数”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 11/20。 在“第7章 支持向量机”的坐标11中，目录项「7·2·4 合页损失函数」用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；先冻结符号与形状，再以变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例复核，出现只复述结论或公式名称时撤回结论。
7.3 非线性支持向量机与核函数
↡非线性支持向量机对应原版目录坐标“7·3 非线性支持向量机与核函数”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 12/20。 目录项「7·3 非线性支持向量机与核函数」进入“第7章 支持向量机”后要回答第12个方法问题：它怎样从最大间隔构造对偶、核与工作集优化、改变什么数值状态、由哪些Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量证明，并如何排除核参数泄漏或KKT违约。
7.3.1 核技巧
↡核技巧对应原版目录坐标“7·3·1 核技巧”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 13/20。 围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”，在“第7章 支持向量机”的原版层级13把「7·3·1 核技巧」落实为把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；复核者先读取变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例，不能接受只复述结论或公式名称。
7.3.2 正定核
↡正定核对应原版目录坐标“7·3·2 正定核”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 14/20。 对“第7章 支持向量机”而言，目录项「7·3·2 正定核」的最小推演合同是把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，第14次检查保存变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例；若产生只复述结论或公式名称，就返回上一步。
7.3.3 常用核函数
↡常用核函数对应原版目录坐标“7·3·3 常用核函数”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 15/20。 第15个正式坐标「7·3·3 常用核函数」服务于覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数，需要以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量呈现从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；核参数泄漏或KKT违约会破坏“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”。
7.3.4 非线性支持向量分类机
↡非线性支持向量分类机对应原版目录坐标“7·3·4 非线性支持向量分类机”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 16/20。 在“第7章 支持向量机”的坐标16中，目录项「7·3·4 非线性支持向量分类机」用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；先冻结符号与形状，再以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量复核，出现核参数泄漏或KKT违约时撤回结论。
7.4 序列最小最优化算法
↡序列最小最优化算法对应原版目录坐标“7·4 序列最小最优化算法”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 17/20。 目录项「7·4 序列最小最优化算法」进入“第7章 支持向量机”后要回答第17个方法问题：它怎样从最大间隔构造对偶、核与工作集优化、改变什么数值状态、由哪些Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量证明，并如何排除核参数泄漏或KKT违约。
7.4.1 两个变量二次规划的求解方法
↡两个变量二次规划的求解方法对应原版目录坐标“7·4·1 两个变量二次规划的求解方法”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 18/20。 围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”，在“第7章 支持向量机”的原版层级18把「7·4·1 两个变量二次规划的求解方法」落实为把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同；复核者先读取变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例，不能接受只复述结论或公式名称。
7.4.2 变量的选择方法
↡变量的选择方法对应原版目录坐标“7·4·2 变量的选择方法”，在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 19/20。 对“第7章 支持向量机”而言，目录项「7·4·2 变量的选择方法」的最小推演合同是把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，第19次检查保存变量、假设、目标、更新、数值残差、评估和边界反例；若产生只复述结论或公式名称，就返回上一步。
7.4.3 SMO算法
↡SMO算法对应原版目录坐标“7·4·3 SMO算法”，在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，并受定义域、形状、目标、算法状态与版本边界约束。原版坐标 20/20。 第20个正式坐标「7·4·3 SMO算法」服务于覆盖线性可分、线性、非线性SVM、序列最小最优化与核函数，需要以Gram矩阵、乘子、工作集、目标、KKT残差与支持向量呈现从最大间隔构造对偶、核与工作集优化；核参数泄漏或KKT违约会破坏“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”。
先预测，再操作三个章专属实验
1. 定义、推导与变换路径
固定“对线性与非线性样本比较原问题、对偶和RBF核的支持向量。”，在参考与反例间切换，逐阶段查看“间隔原问题、拉格朗日对偶、核矩阵、SMO工作集、KKT验收”的已知量、变换、结果和数值检查。
推导路径
选择案例，逐步核对已知量与变换
怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？
问题设置
对线性与非线性样本比较原问题、对偶和RBF核的支持向量。 固定符号、数据、初值、顺序、容差和种子。
事前预测
沿“间隔原问题 → 拉格朗日对偶 → 核矩阵 → SMO工作集 → KKT验收”得到可复核结果。
适用边界
全过程必须满足“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”。
已知量
第7章 支持向量机：声明对象、符号与适用域，冻结数据、形状和版本
变换或更新
只读取本步允许的已知量，并持续满足“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”
阶段结果
间隔原问题产生形式化问题状态
数值与逻辑检查
形式化问题状态、索引和数值断言；出现“核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约”时停止
原版坐标：第7章 支持向量机、7.1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化、7.1.1 线性可分支持向量机、7.1.2 函数间隔和几何间隔、7.1.3 间隔最大化、7.1.4 学习的对偶算法、7.2 线性支持向量机与软间隔最大化、7.2.1 线性支持向量机、7.2.2 学习的对偶算法、7.2.3 支持向量、7.2.4 合页损失函数、7.3 非线性支持向量机与核函数、7.3.1 核技巧、7.3.2 正定核、7.3.3 常用核函数、7.3.4 非线性支持向量分类机、7.4 序列最小最优化算法、7.4.1 两个变量二次规划的求解方法、7.4.2 变量的选择方法、7.4.3 SMO算法
第7章 支持向量机的可重放方法协议
| 阶段 | 允许动作 | 必留证据 | 拒绝条件 |
|---|---|---|---|
| 间隔原问题 | 在“第7章 支持向量机”执行间隔原问题，只改变声明的数学或数值状态 | 符号、定义域、形状、数据与版本 | 对象或形状不可追溯 |
| 拉格朗日对偶 | 在“第7章 支持向量机”执行拉格朗日对偶，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约 |
| 核矩阵 | 在“第7章 支持向量机”执行核矩阵，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约 |
| SMO工作集 | 在“第7章 支持向量机”执行SMO工作集，只改变声明的数学或数值状态 | 模型、目标、约束、参数/隐变量与迭代轨迹 | 核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约 |
| KKT验收 | 在“第7章 支持向量机”执行KKT验收，只改变声明的数学或数值状态 | 残差、诊断、反例、适用边界与复现 | 无法重放或缺少诊断 |
unit: "slm-07"
question: "怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？"
scenario: "对线性与非线性样本比较原问题、对偶和RBF核的支持向量。"
stages: ["间隔原问题", "拉格朗日对偶", "核矩阵", "SMO工作集", "KKT验收"]
invariant: "尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定"
fault: "核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约"
evidence: "尺度、Gram矩阵、C与核参数、乘子、工作集、阈值、目标轨迹、KKT残差和支持向量。"
reset: restore_case_stage_trace_mode_step_gates_and_artifact该协议要求“第7章 支持向量机”在相同符号、数据、形状、初值、顺序、容差和种子下重放。重置后若案例、阶段、轨迹模式、步骤、结论门或证据包没有回到基线，交互状态已经污染比较。
本页回顾
掌握“第7章 支持向量机”不是背诵公式或API，而是能围绕“怎样从最大间隔原问题到对偶与核，并用KKT残差验收SMO更新？”重建定义与数值证据，并用“尺度、核、C、训练样本、变量约束、工作集规则和停止容差固定”拒绝“核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约”。最终交付为尺度、Gram矩阵、C与核参数、乘子、工作集、阈值、目标轨迹、KKT残差和支持向量。
练习与答案
练习
- 问题 1：方法合同。 “第7章 支持向量机”为什么必须先冻结符号、数据、形状、初值、顺序、容差和种子？
- 问题 2：目录逐项覆盖。 怎样证明原版目录坐标已经进入机制、交互和练习？
- 问题 3：故障恢复。 怎样证明“核参数在测试数据上调优，或SMO停止时仍有显著KKT违约”已经被修正？
名词解释
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- 支持向量机
检索键 slm-A 对应目录坐标「第7章 支持向量机」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 线性可分支持向量机
检索键 slm-B 对应目录坐标「7·1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化」；在“第7章 支持向量机”中用于沿误分类样本更新超平面并验证可分条件，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 线性可分支持向量机
检索键 slm-C 对应目录坐标「7·1·1 线性可分支持向量机」；在“第7章 支持向量机”中用于沿误分类样本更新超平面并验证可分条件，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 函数间隔和几何间隔
检索键 slm-D 对应目录坐标「7·1·2 函数间隔和几何间隔」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 间隔最大化
检索键 slm-E 对应目录坐标「7·1·3 间隔最大化」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 学习的对偶算法
检索键 slm-F 对应目录坐标「7·1·4 学习的对偶算法」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 线性支持向量机
检索键 slm-G 对应目录坐标「7·2 线性支持向量机与软间隔最大化」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 线性支持向量机
检索键 slm-H 对应目录坐标「7·2·1 线性支持向量机」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 学习的对偶算法
检索键 slm-I 对应目录坐标「7·2·2 学习的对偶算法」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 支持向量
检索键 slm-J 对应目录坐标「7·2·3 支持向量」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 合页损失函数
检索键 slm-K 对应目录坐标「7·2·4 合页损失函数」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 非线性支持向量机
检索键 slm-L 对应目录坐标「7·3 非线性支持向量机与核函数」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 核技巧
检索键 slm-M 对应目录坐标「7·3·1 核技巧」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 正定核
检索键 slm-N 对应目录坐标「7·3·2 正定核」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 常用核函数
检索键 slm-O 对应目录坐标「7·3·3 常用核函数」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 非线性支持向量分类机
检索键 slm-P 对应目录坐标「7·3·4 非线性支持向量分类机」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 序列最小最优化算法
检索键 slm-Q 对应目录坐标「7·4 序列最小最优化算法」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 两个变量二次规划的求解方法
检索键 slm-R 对应目录坐标「7·4·1 两个变量二次规划的求解方法」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- 变量的选择方法
检索键 slm-S 对应目录坐标「7·4·2 变量的选择方法」；在“第7章 支持向量机”中用于把目录坐标转为有定义、推导、计算和验收的统计学习合同，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。
- SMO算法
检索键 slm-T 对应目录坐标「7·4·3 SMO算法」；在“第7章 支持向量机”中用于从最大间隔构造对偶、核与工作集优化，需要连接原版范围、定义、数值状态与独立证据。