第 10 章 Textures and Materials
第 10 章 Textures and Materials：从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF，依据PBRT 4e完整正文独立重写。
学习目标
- 能说明“第 10 章 Textures and Materials”如何从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF
- 能逐项核对texture、material、texture mapping、MIPMap、antialiasing、normal mapping在对象、测度、空间或执行阶段中的归属
- 能用章专属路径图与估计量实验制造“忽略纹理足迹导致远处闪烁，或用着色法线替代几何法线做可见性偏移”并找到uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals中的首个分叉
- 能修改最小实现、固定随机种子，并验证“第 10 章 Textures and Materials的固定输入、路径状态、估计量输出和恢复结果可由同一证据包重放”
从一个像素样本开始
“第 10 章 Textures and Materials”先固定scene hash、pixel、sample index和随机种子，再预测一条路径或一个估计量的中间状态。若uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals不能解释首个差异，即使最终图像看起来合理也不能通过。
本页不变量是：第 10 章 Textures and Materials的固定输入、路径状态、估计量输出和恢复结果可由同一证据包重放。正常、故障、恢复三次运行共享场景、版本、采样序列与质量目标，只允许改变一个机制条件。
来源、版本与重写边界
本页依据开放在线的 PBRT 4e 官方完整正文独立重写，并用官方总目录核对章节与小节边界。正文不复刻原书段落；公式、接口名和机制结论以第4版正文与pbrt-v4官方源代码交叉检查。
第4版正式结构是16个编号章与A–C三个附录。本课程保持16个页面；最终综合页显式映射第16章和三个实现附录，不再把旧版章节顺序、Vulkan API或虚构“Rendering System”当作第4版目录。
六个检查词
在“第 10 章 Textures and Materials”的术语核对中，↡texture在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。、↡material在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。、↡texture mapping在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。、↡MIPMap在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。、↡antialiasing在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。、↡normal mapping在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。。术语必须进入公式、路径状态、代码和可重放输出，不能只在目录里出现。
原版单元、机制与边界
10 Textures and Materials
在“第 10 章 Textures and Materials”的本单元核对中，Texture在SurfaceInteraction与波长条件下求值，映射函数提供坐标及微分以选择MIP层级。Material读取纹理参数并构造BSDF；法线贴图只改变着色坐标架，不能篡改几何可见性与射线偏移法线。
本单元的可推翻反例是“忽略纹理足迹导致远处闪烁，或用着色法线替代几何法线做可见性偏移”。若发生分叉，按uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals定位，而不是把差异归因于“渲染有随机性”。
官方小节覆盖
- Texture Sampling and Antialiasing：在“第 10 章 Textures and Materials”中以从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF的对象、测度或执行合同核对。
- Texture Coordinate Generation：在“第 10 章 Textures and Materials”中以从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF的对象、测度或执行合同核对。
- Texture Interface and Basic Textures：在“第 10 章 Textures and Materials”中以从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF的对象、测度或执行合同核对。
- Image Texture：在“第 10 章 Textures and Materials”中以从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF的对象、测度或执行合同核对。
- Material Interface and Implementations：在“第 10 章 Textures and Materials”中以从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF的对象、测度或执行合同核对。
先预测，再操作三个章专属实验
1. 路径空间与对象归属
调整路径顶点与下一事件估计，观察本章对象如何改变throughput和贡献。
Path-space inspection
第 10 章 Textures and Materials
从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF
0.4620.620观察对象：texture、material、texture mapping、MIPMap、antialiasing
最小可重现实验
Vector2f dstdx, dstdy;
Point2f st = mapping.Map(ctx, &dstdx, &dstdy);
Spectrum value = mipMap.Filter(st, dstdx, dstdy);运行“第 10 章 Textures and Materials”时保存PBRT版本、场景hash、像素/样本、波长样本、关键对象状态和输出摘要。截图只能证明最终外观，不能替代路径顶点、PDF、throughput、错误界或队列身份。
练习与答案
练习
问题 1：公式边界。 在“第 10 章 Textures and Materials”中，如何用固定小样本验证 ，并标明每个量的对象、测度、空间和时间点？
问题 2：正式坐标。 texture、material、texture mapping、MIPMap、antialiasing、normal mapping怎样进入可操作验证？
问题 3：恢复证据。 怎样证明“忽略纹理足迹导致远处闪烁，或用着色法线替代几何法线做可见性偏移”已真正修复？
本章回顾
掌握“第 10 章 Textures and Materials”意味着能把“从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF”落到真实PBRT对象、数学测度和执行阶段，能主动制造“忽略纹理足迹导致远处闪烁，或用着色法线替代几何法线做可见性偏移”，并凭uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals恢复同输入结果。
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- texture
texture在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。
- material
material在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。
- texture mapping
texture mapping在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。
- MIPMap
MIPMap在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。
- antialiasing
antialiasing在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。
- normal mapping
normal mapping在“第 10 章 Textures and Materials”的“10 Textures and Materials”中用于从纹理坐标与足迹得到参数，再由Material构造当前交点的BSDF；由uv、dudx/dudy、MIP level、texture value、material parameters与two normals核对。