第14章 概率图模型
覆盖HMM、MRF、CRF、学习推断、近似推断与话题模型；用数据协议、单故障轨迹和模型验收门完成独立复核。
学习目标
- 能说明“第14章 概率图模型”如何覆盖HMM、MRF、CRF、学习推断、近似推断与话题模型，并把原版范围、技术核验和现代扩展分层
- 能先预测“怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？”的数据与模型路径，再用切分、状态、轨迹和独立评估复核
- 能注入“近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性”，用“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”决定接受、降级或拒绝实验结论
为什么从这个学习实验开始
概率图模型页分开表示、学习与推断，避免一个“概率输出”掩盖三类错误。 “第14章 概率图模型”的贯穿任务是：构建西瓜生长状态的HMM与属性MRF，对比消息传递和采样近似。 操作前先写下哪个数据角色、模型状态或评估结论会变化；运行后补理由不算预测。
本页围绕“怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？”建立基线、故障与恢复路径。只有“第14章 概率图模型”守住“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”并交付变量表、图、因子、归一化检查、参数版本、观测证据、消息/样本轨迹、收敛诊断、边际概率和预测检验。，分数或图形才构成机器学习证据。
书目、128个原版层级与版本边界
“第14章 概率图模型”以清华大学出版社官方书页核对周志华著《机器学习》于2016年出版、425页、ISBN 9787302423287和全书16章的三部分结构，同时以作者官方书页确认这是一部16章、每章6至7节且持续公开勘误的入门教科书，再以作者官方目录PDF逐项核对16章、108个编号小节和附录A/B/C，因此本站覆盖分母计入16个章标题、108个编号小节、附录标题及A/B/C，共128个正式目录层级。
“第14章 概率图模型”未取得原书完整正文，只以作者与出版社目录限定范围；中文解释、交互、实验、练习与答案均为独立教学重写。图模型中的边表达因子化或依赖假设，不自动等于因果关系。
本页另以技术核对 1、技术核对 2、技术核对 3核对算法机制、评估协议或数学工具。外部资料能验证技术事实，不能反向证明原书正文采用了本站表述。
原版目录层级与学习机制
第14章 概率图模型
↡概率图模型对应原版目录坐标“第14章 概率图模型”，在“第14章 概率图模型”中用于把原版目录项转成有输入、状态变化和验收条件的学习合同，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 1/8。 在“第14章 概率图模型”的坐标1中，目录项「第14章 概率图模型」用于把原版目录项转成有输入、状态变化和验收条件的学习合同；先冻结数据角色，再以数据角色、模型状态、运行轨迹、指标与边界反例复核，出现只复述标题而没有实验或拒绝条件时撤回结论。
14.1 隐马尔可夫模型
↡隐马尔可夫模型对应原版目录坐标“14·1 隐马尔可夫模型”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 2/8。 目录项「14·1 隐马尔可夫模型」进入“第14章 概率图模型”后要回答第2个学习问题：它怎样用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断、改变什么模型状态、由哪些变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际证明，并如何排除近似推断未收敛仍报告概率。
14.2 马尔可夫随机场
↡马尔可夫随机场对应原版目录坐标“14·2 马尔可夫随机场”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 3/8。 围绕“怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？”，在“第14章 概率图模型”的原版层级3把「14·2 马尔可夫随机场」落实为用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断；复核者先读取变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际，不能接受近似推断未收敛仍报告概率。
14.3 条件随机场
↡条件随机场对应原版目录坐标“14·3 条件随机场”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 4/8。 对“第14章 概率图模型”而言，目录项「14·3 条件随机场」的最小实验合同是用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，第4次检查保存变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际；若产生近似推断未收敛仍报告概率，就返回上游。
14.4 学习与推断
↡学习对应原版目录坐标“14·4 学习与推断”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 5/8。 第5个正式坐标「14·4 学习与推断」服务于覆盖HMM、MRF、CRF、学习推断、近似推断与话题模型，需要以变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际呈现用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断；近似推断未收敛仍报告概率会破坏“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”。
14.5 近似推断
↡近似推断对应原版目录坐标“14·5 近似推断”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 6/8。 在“第14章 概率图模型”的坐标6中，目录项「14·5 近似推断」用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断；先冻结数据角色，再以变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际复核，出现近似推断未收敛仍报告概率时撤回结论。
14.6 话题模型
↡话题模型对应原版目录坐标“14·6 话题模型”，在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 7/8。 目录项「14·6 话题模型」进入“第14章 概率图模型”后要回答第7个学习问题：它怎样用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断、改变什么模型状态、由哪些变量、图、因子、参数、消息/样本轨迹与边际证明，并如何排除近似推断未收敛仍报告概率。
14.7 阅读材料
↡阅读材料对应原版目录坐标“14·7 阅读材料”，在“第14章 概率图模型”中用于把本章结论连接到可追溯的进阶路线与原始资料，并受数据角色、模型假设、评估时机与版本边界约束。原版坐标 8/8。 围绕“怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？”，在“第14章 概率图模型”的原版层级8把「14·7 阅读材料」落实为把本章结论连接到可追溯的进阶路线与原始资料；复核者先读取问题清单、前置假设、来源版本与可复现实验入口，不能接受只堆链接而不说明验证对象。
先预测，再操作三个章专属实验
1. 数据角色与模型协议
固定“构建西瓜生长状态的HMM与属性MRF，对比消息传递和采样近似。”，在基线与反例间切换，逐阶段查看“变量与图、因子与参数、学习过程、推断过程、诊断与预测”允许的输入、操作、输出和证据。
数据与模型协议
选择实验，再逐阶段检查信息边界
怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？
实验设置
构建西瓜生长状态的HMM与属性MRF，对比消息传递和采样近似。 固定数据版本、实体切分、流水线、预算和随机种子。
预期结果
沿“变量与图 → 因子与参数 → 学习过程 → 推断过程 → 诊断与预测”得到可重放结论。
适用边界
全过程保持“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”。
允许输入
第14章 概率图模型：冻结版本、实体与样本角色，不得越过样本角色
本阶段操作
只读取任务允许的信息，并持续满足“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”
阶段输出
变量与图产生可追踪输入状态
复核证据
可追踪输入状态、索引和版本；出现“近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性”时拒绝推进
原版坐标：第14章 概率图模型、14.1 隐马尔可夫模型、14.2 马尔可夫随机场、14.3 条件随机场、14.4 学习与推断、14.5 近似推断、14.6 话题模型、14.7 阅读材料
第14章 概率图模型的可重放研究协议
| 阶段 | 允许动作 | 必留证据 | 拒绝条件 |
|---|---|---|---|
| 变量与图 | 在“第14章 概率图模型”执行变量与图，只读取该角色允许的信息 | 任务、版本、实体与切分哈希 | 角色或来源不可追溯 |
| 因子与参数 | 在“第14章 概率图模型”执行因子与参数，只读取该角色允许的信息 | 表示、参数、轨迹、候选比较与选择理由 | 近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性 |
| 学习过程 | 在“第14章 概率图模型”执行学习过程，只读取该角色允许的信息 | 表示、参数、轨迹、候选比较与选择理由 | 近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性 |
| 推断过程 | 在“第14章 概率图模型”执行推断过程，只读取该角色允许的信息 | 表示、参数、轨迹、候选比较与选择理由 | 近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性 |
| 诊断与预测 | 在“第14章 概率图模型”执行诊断与预测，只读取该角色允许的信息 | 封存指标、错误样本、复现与边界 | 测试被复用或无法重放 |
unit: "mlw-14"
question: "怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？"
scenario: "构建西瓜生长状态的HMM与属性MRF，对比消息传递和采样近似。"
stages: ["变量与图", "因子与参数", "学习过程", "推断过程", "诊断与预测"]
invariant: "变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定"
fault: "近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性"
evidence: "变量表、图、因子、归一化检查、参数版本、观测证据、消息/样本轨迹、收敛诊断、边际概率和预测检验。"
reset: restore_experiment_stage_trace_mode_step_gates_and_artifact该协议要求“第14章 概率图模型”在相同任务、数据版本、实体切分、流水线、预算和种子下重放。重置后若实验、阶段、轨迹模式、步骤、验收门或复核包没有回到基线，交互状态已经污染比较。
本页回顾
掌握“第14章 概率图模型”不是背诵算法名，而是能围绕“怎样用图结构表达条件独立，分别验证参数学习、精确或近似推断和预测？”重建数据与模型证据，并用“变量域、图结构、因子、参数、观测/隐变量角色、推断算法和收敛诊断固定”拒绝“近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性”。最终交付为变量表、图、因子、归一化检查、参数版本、观测证据、消息/样本轨迹、收敛诊断、边际概率和预测检验。
练习与答案
练习
- 问题 1：实验合同。 “第14章 概率图模型”为什么必须先冻结任务、数据版本、实体切分、流水线、预算和种子？
- 问题 2：目录逐项覆盖。 怎样证明原版目录坐标已经进入机制、交互和练习？
- 问题 3：故障恢复。 怎样证明“近似推断未收敛仍输出概率，并把算法误差误认为模型不确定性”已经被修正？
名词解释
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- 概率图模型
检索键 ml-A 对应目录坐标「第14章 概率图模型」；在“第14章 概率图模型”中用于把原版目录项转成有输入、状态变化和验收条件的学习合同，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 隐马尔可夫模型
检索键 ml-B 对应目录坐标「14·1 隐马尔可夫模型」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 马尔可夫随机场
检索键 ml-C 对应目录坐标「14·2 马尔可夫随机场」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 条件随机场
检索键 ml-D 对应目录坐标「14·3 条件随机场」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 学习
检索键 ml-E 对应目录坐标「14·4 学习与推断」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 近似推断
检索键 ml-F 对应目录坐标「14·5 近似推断」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 话题模型
检索键 ml-G 对应目录坐标「14·6 话题模型」；在“第14章 概率图模型”中用于用图与因子表示联合分布并分离学习、推断和诊断，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。
- 阅读材料
检索键 ml-H 对应目录坐标「14·7 阅读材料」；在“第14章 概率图模型”中用于把本章结论连接到可追溯的进阶路线与原始资料，需要连接原版范围、数据角色、模型状态与独立证据。