第19章 多任务学习
覆盖多任务最小二乘回归、概率分类与多维输出函数学习；用模型空间、单反例拟合轨迹和独立验证门完成复核。
学习目标
- 能说明“第19章 多任务学习”如何覆盖多任务最小二乘回归、概率分类与多维输出函数学习，并把2013原版范围、独立论文核验与当前迁移分层
- 能先预测“怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？”的五阶段统计链，再用输入、目标、求解、验证与反例逐层复核
- 能注入“按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线”，用“任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定”决定接受、修正或拒绝学习结论
为什么从这个统计学习任务开始
多任务页要求每个任务都有独立基线，只有共享结构改善而非吞没任务时才接受迁移。 “第19章 多任务学习”的贯穿任务是：对相关的多个回归与概率分类任务比较独立、完全共享和结构化共享。 操作前必须写下哪个模型状态、风险项或验证结果会先变化，运行后再补理由不算预测。
本页围绕“怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？”建立基线、边界反例与恢复路径。只有“第19章 多任务学习”守住“任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定”并交付任务定义、样本量、共享矩阵、私有参数、任务权重、联合损失、独立基线、逐任务指标和负迁移样本。，最终指标才构成统计学习证据。
书目、88个原版层级与独立重写边界
讲谈社官方书页确认杉山将《イラストで学ぶ 機械学習》于2013年出版、232页、ISBN 9784061538214，并公开6部分20章；中文版目录与书目用于交叉核对许永伟译、人民邮电出版社2015年版及62个编号小节。覆盖分母为6部分、20章和62个编号小节，共88个原版目录层级。
“第19章 多任务学习”未取得原书完整正文，只以权威目录限定范围；中文解释、图示结构、交互、实验、练习与答案均为独立教学重写。本章按经典联合学习讲共享结构；多智能体或提示多任务不属于原版19章。
本页另以技术核对 1、技术核对 2核对算法机制。论文、作者与出版社资料能验证定义、假设或历史事实，不能反向证明原书正文采用了本站表述。
原版目录层级与统计机制
第19章 多任务学习
↡多任务学习对应原版目录坐标“第19章 多任务学习”，在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，并受数据角色、分布假设、目标、求解与验证边界约束。原版坐标 1/4。 在“第19章 多任务学习”的坐标1中，目录项「第19章 多任务学习」用于以共享结构联合学习相关任务；先冻结数据角色，再以任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合损失与逐任务指标复核，出现大任务吞没小任务时撤回结论。
19.1 使用最小二乘回归的多任务学习
↡使用最小二乘回归的多任务学习对应原版目录坐标“19.1 使用最小二乘回归的多任务学习”，在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，并受数据角色、分布假设、目标、求解与验证边界约束。原版坐标 2/4。 目录项「19．1 使用最小二乘回归的多任务学习」进入“第19章 多任务学习”后要回答第2个问题：它怎样以共享结构联合学习相关任务、优化什么、由哪些任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合损失与逐任务指标证明，并如何排除大任务吞没小任务。
19.2 使用最小二乘概率分类器的多任务学习
↡使用最小二乘概率分类器的多任务学习对应原版目录坐标“19.2 使用最小二乘概率分类器的多任务学习”，在“第19章 多任务学习”中用于输出并校准类别概率，并受数据角色、分布假设、目标、求解与验证边界约束。原版坐标 3/4。 围绕“怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？”，原版层级3把「19．2 使用最小二乘概率分类器的多任务学习」解释为输出并校准类别概率；复核者先读取链接函数、概率和、损失、阈值、Brier与校准图，不能接受任意分数归一化即称概率。
19.3 多维输出函数的学习
↡多维输出函数的学习对应原版目录坐标“19.3 多维输出函数的学习”，在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，并受数据角色、分布假设、目标、求解与验证边界约束。原版坐标 4/4。 对“第19章 多任务学习”而言，目录项「19．3 多维输出函数的学习」的最小合同是以共享结构联合学习相关任务，第4次检查保存任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合损失与逐任务指标；若产生大任务吞没小任务，就返回上游重放。
先预测，再操作三个章专属实验
1. 模型空间与风险贡献
固定“对相关的多个回归与概率分类任务比较独立、完全共享和结构化共享。”，在基线与边界样本间切换，逐一查看“任务集合、共享结构、任务专属参数、联合优化、逐任务验证”的输入、变换、输出与证据。
模型空间
固定样本，追踪模型到风险
怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？
条件
对相关的多个回归与概率分类任务比较独立、完全共享和结构化共享。 使用冻结训练/验证/测试角色。
预测
沿“任务集合 → 共享结构 → 任务专属参数 → 联合优化 → 逐任务验证”形成预注册输出。
目标
满足“任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定”。
风险贡献
按本页目标计入经验风险，并与简单基线同口径比较。
阶段输入
第19章 多任务学习：冻结的问题、样本与数据角色
变换
登记单位、切分、分布和形状，并守住“任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定”
阶段输出
可追溯样本
复核证据
数据卡、索引与哈希；若出现“按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线”就保留失败运行
原版坐标：第19章 多任务学习、19.1 使用最小二乘回归的多任务学习、19.2 使用最小二乘概率分类器的多任务学习、19.3 多维输出函数的学习
第19章 多任务学习的可重放统计协议
| 阶段 | 学习动作 | 必留证据 | 拒绝条件 |
|---|---|---|---|
| 任务集合 | 在“第19章 多任务学习”执行任务集合，一次只改变预注册变量 | 任务、样本角色、分布、版本与输入 | 数据角色或假设不可追溯 |
| 共享结构 | 在“第19章 多任务学习”执行共享结构，一次只改变预注册变量 | 表示、模型、风险、约束、参数或求解轨迹 | 按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线 |
| 任务专属参数 | 在“第19章 多任务学习”执行任务专属参数，一次只改变预注册变量 | 表示、模型、风险、约束、参数或求解轨迹 | 按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线 |
| 联合优化 | 在“第19章 多任务学习”执行联合优化，一次只改变预注册变量 | 表示、模型、风险、约束、参数或求解轨迹 | 按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线 |
| 逐任务验证 | 在“第19章 多任务学习”执行逐任务验证，一次只改变预注册变量 | 独立指标、稳定性、反例与环境 | 无法独立重放或解释失败 |
unit: "iml-19"
question: "怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？"
scenario: "对相关的多个回归与概率分类任务比较独立、完全共享和结构化共享。"
stages: ["任务集合", "共享结构", "任务专属参数", "联合优化", "逐任务验证"]
invariant: "任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定"
fault: "按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线"
evidence: "任务定义、样本量、共享矩阵、私有参数、任务权重、联合损失、独立基线、逐任务指标和负迁移样本。"
reset: restore_case_stage_trace_mode_step_gates_and_artifact该协议要求“第19章 多任务学习”在相同任务、数据角色、分布、代码、环境和种子下重放。重置后若样本情形、阶段、拟合模式、步骤、验证门或证据包没有回到基线，交互状态已经污染比较，不能作为结论。
本页回顾
掌握“第19章 多任务学习”不是记住算法名，而是能围绕“怎样证明任务共享带来可迁移结构，而不是大任务压制小任务或发生标签泄漏？”重建统计假设、风险与验证，并用“任务边界、共享/私有参数、任务权重、联合目标和按任务验证固定”拒绝“按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线”。最终交付为任务定义、样本量、共享矩阵、私有参数、任务权重、联合损失、独立基线、逐任务指标和负迁移样本。
练习与答案
练习
- 问题 1：统计合同。 “第19章 多任务学习”为什么必须先冻结任务、数据角色、分布假设、代码、环境与种子？
- 问题 2：目录逐项覆盖。 怎样证明原版目录坐标已经进入机制、交互和练习？
- 问题 3：反例恢复。 怎样证明“按样本量直接合并任务，主任务指标提升却牺牲小任务且无独立基线”已经被修正？
名词解释
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- 多任务学习
对应“第19章 多任务学习”；在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，需要连接原版范围、统计假设与独立验证。
- 使用最小二乘回归的多任务学习
对应“19.1 使用最小二乘回归的多任务学习”；在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，需要连接原版范围、统计假设与独立验证。
- 使用最小二乘概率分类器的多任务学习
对应“19.2 使用最小二乘概率分类器的多任务学习”；在“第19章 多任务学习”中用于输出并校准类别概率，需要连接原版范围、统计假设与独立验证。
- 多维输出函数的学习
对应“19.3 多维输出函数的学习”；在“第19章 多任务学习”中用于以共享结构联合学习相关任务，需要连接原版范围、统计假设与独立验证。