GPU Gems 3 · Chapter 10. Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs

先让影子纹理匹配观察距离

想象一张地图覆盖整片城市：如果地图的每一格在市中心代表一米，在郊外也仍代表一米，市中心的细节会被挤成模糊的色块，郊外却浪费很多空白。相机观察阴影时也有同样的问题：近处表面在屏幕上占很多像素，远处表面只占很少像素，但一张统一的深度纹理很难同时照顾两者。

本章解决的问题是：怎样把固定数量的 shadow-map texels 分给一条很长的视线范围，让近处的锯齿减少，又不让每个深度层的额外渲染成本失控。如果只把整条范围塞进一张图，阴影边缘会随着距离出现明显的采样失配；如果盲目复制很多张图，画质可能变好，帧时间却先坏掉。

1. 一张 shadow map 为什么会把分辨率用错

标准 shadow mapping 的困难不是深度比较本身，而是屏幕像素与光空间 texel 的覆盖面积不匹配。近处的一个 texel 可能投到很长的屏幕表面，远处则可能有很多 texel 竞争很少的像素；这类 perspective aliasing 会让阴影边缘闪烁、锯齿或忽软忽硬。表面法线和光线方向还会带来 projection aliasing，但它需要场景几何信息，不能只靠分层消失。

parallel-split shadow map 用平行于 view plane 的 clip planes 把 view frustum 分成 V₀ ... Vₘ₋₁。每个 split 都计算自己的 light view-projection matrix，并以相同或可调的分辨率生成 Tᵢ。因为每张图只覆盖一段深度，view-space 的采样需求可以更接近 texture-space 的采样频率。

这里的关键不是“层数越多越好”。层数增加会减少每层覆盖范围，但也会增加 shadow-map 生成、绑定或 shader 选择的管理成本；PSSM 的设计目标是把误差和 pass 数放进同一个预算，而不是追求一个孤立的低 aliasing 指标。

2. practical split scheme：在近处与远处之间取平衡

uniform split 沿相机的近远距离等分，简单但会继续让近处欠采样。logarithmic split 更接近让 dz / (z ds) 保持稳定的理论目标，却可能把最靠近相机的层压得过短，导致里面几乎没有物体、分辨率反而被浪费。practical split 用权重 λ 混合两组位置：Cᵢ = λCᵢˡᵒᵍ + (1−λ)Cᵢᵘⁿⁱ，让应用可以在两种偏差之间移动。

在切分前先收紧 camera near/far plane 也很重要。空的深度范围会让每个 split 都把 shadow-map texel 花在不可见空间；收紧后再调 λ，才是在有效可见物体上分配分辨率。λ 不是一个跨镜头永远正确的常数：远近物体分布、相机速度和阴影质量目标都会改变它的合适位置。

3. 每个 split 都需要自己的 light projection

分好 view frustum 以后，还要为每个 Vᵢ 建立光源的子视锥 Wᵢ。最简单的 scene-independent 方法只在 light space 中包住 split frustum，逻辑稳定，却可能包含大量空白。scene-dependent 方法还找出可能投影到该 split 的 shadow casters 和 receivers，再把 light frustum 收紧。

常见的组合顺序可以写成 lightViewMatrix · lightProjMatrix · cropMatrixᵢ。crop matrix 是一个 off-center orthographic projection：它不改变光源的观察方向，只把当前 split 的有效边界缩放、平移到 shadow map 的可用区域。scene-dependent projection 提升了 texel 利用率，但也要求越界采样使用合适的 border color，并且不能把可能挡光的 caster 裁掉。

4. 生成与合成：fragment 先决定自己属于哪一层

PSSM 的四个主步骤可以保持不变：切分 view frustum；为每个 split 计算 light transform；生成各自的 shadow map；在场景中合成阴影。实现差异主要出现在第三和第四步：shadow map 是逐层重复生成，还是由 GPU 一次提交复制到多个目标；场景阴影是每层单独绘制，还是由 shader 按 fragment 的 view-space z 选择地图。

在 DX9-level 的单 pass 合成里，fragment 不应该用 light-space depth 来决定 split，因为 split planes 是在 view space 中定义的。顶点阶段传出 view-space z 和每张地图的 texture coordinate，pixel shader 用 z 与 split end 比较，找到唯一的 i 后只采样 Tᵢ。这让场景 shadow synthesis 从每层一次变成一张场景 pass，但同时要付出多组 sampler 与 texture coordinate 的资源限制。

float zView = fragment.viewSpaceZ;
int i = firstSplitContaining(zView, splitEnds);
float shadowDepth = sample(T[i], fragment.shadowUv[i]);
float lit = depthTest(fragment.lightDepth[i], shadowDepth);
return applyShadow(lit);

这段伪代码只描述合成阶段的选择契约。multipass 仍然是最容易验证的基线；单 pass 路径减少了合成重复，却不能自动减少 shadow-map 生成的成本。

5. texture array 与可编程 GPU 的复制位置

DX10 的 render-target array 配合 geometry shader 可以让一个 primitive 被送往不同的 layer；shadow maps 可以放在一个 texture array 中，生成阶段只提交一次几何。DX9 则通常把每张地图作为独立纹理同时绑定，由 pixel shader 根据 view-space z 选择 sampler。两者不是同一硬件能力的简单换名：资源绑定、sampler 数量和可写 render-target layer 的限制不同。

DX10 路径还可以用 instancing 让 instance index 表示 split index，把 split-specific crop matrix 放到 vertex shader，再让 geometry shader 主要设置 render-target index。为了避免把每个 caster 无条件复制到所有层，可以为它记录 firstSplit 与 lastSplit；连续包围体只会覆盖连续的 split 范围。

6. 把画质、pass 和资源限制放进同一张账

PSSM 的方案选择不是一个固定排行榜。multipass 的优点是路径直观、容易调试，代价是生成和合成都按 split 重复；DX9 single-pass shade 可以把合成 pass 合并，但 sampler 数量和更复杂的 shader 会限制层数；DX10 texture array 加 geometry shader cloning 或 instancing 可以减少地图生成的重复，却需要新的资源视图、layer 输出和硬件能力。

同一套 split 也不一定要同一张分辨率。近层往往更值得保留高密度 shadow map，远层可以降低分辨率；point light 可以沿同样的思路使用，只是 light projection 与覆盖面需要重新核对。最终应同时记录近远 aliasing、shadow-map 内存、caster 绘制次数、fragment 采样成本和设备功能，而不是只比较一张截图。

三步验收：从分层到可编程阴影

本章小结

• PSSM 按 view-space depth 分层，让近远区域获得更匹配的 shadow-map sampling density。
• practical split scheme 混合 uniform 与 logarithmic，并应先收紧 near/far plane。
• 每个 split 都需要自己的 light transform；crop matrix 可提高有效 texel 利用率，但边界更敏感。
• multipass、DX9 single-pass shade 与 DX10 array + clone 把重复成本放在不同管线阶段。
• 评估方案时同时记录 aliasing、passes、sampler/array 资源、casters 与目标 GPU 能力。