GPU Gems 3 · Chapter 5. Generic Adaptive Mesh Refinement

先把“放大后的地图”留在 GPU

想象一张只画出主要道路的纸地图：放大某一段时，你希望道路边界可以继续长出细节，而不是提前把整张地图印成最大尺寸。不同区域还需要不同的放大倍数，重要区域更细，平坦或遥远区域更粗。

本章解决的问题是：如何只把一张低分辨率表面交给 GPU，却在每个三角形附近按需要生成高分辨率形状？如果先在 CPU 生成完整目标网格，动画和大场景会反复占用 CPU、总线带宽和显存；如果只做统一细分，又会把预算浪费在不需要细节的区域。

1. GAMeR 的基本模型：粗三角形加连续位移

一张复杂表面不必从一开始就列出所有小三角形。可以保存一个 coarse mesh，再给它配一个连续的几何函数：细分负责“增加节点和连接关系”，位移负责“把新节点移动到最终表面”。这两件事互相独立，所以同一个细分内核可以接平滑曲面、程序噪声、动画形变或高度图。

GAMeR 把每种可能的三角形细分配置预先算成 adaptive refinement pattern，简称 ARP，并把它们存进 GPU 的 ARP pool。运行时不重新创建拓扑，而是按当前三角形的三个边深度选择一个 pattern，再把 pattern 的节点放回当前三角形。

这个“先存答案、后选答案”的设计绕开了传统 vertex shader 不能直接创建任意几何的问题，也避免 geometry shader 输出上限让深细分只能走多 pass。只要 pattern 用参数空间表示，它就与三角形的世界位置、方向和形状无关。

2. depth tag：每个顶点只携带“附近需要多细”

depth tag 是一个很小的 per-vertex scalar，却能表达很多 LOD 策略：距离远近、表面曲率、角色脸部的重要区域、科学可视化的关注区域，都可以参与计算。它不直接描述最终顶点位置，只负责告诉 ARP 选择器“附近要多细”。

真实引擎通常没有显式的 edge 对象，所以 GAMeR 先给顶点打 tag，再把相邻两个顶点的 tag 合成 edge depth。用邻接顶点的均值可以让共享边得到同一个细分等级，避免一侧插入节点而另一侧没有对应节点。

tag 可以在 CPU 上算，也可以在特殊场景中通过预备 GPU pass 得出；但距离、语义重要性和动画状态往往在 CPU 更容易获得。重点是不要把 tag 当作“网格已经细分”的标记：它只是 ARP pool 的索引输入。

3. barycentric coordinate：把 pattern 放回任意三角形

ARP 中每个节点不存固定的 world position，而存三个 barycentric coordinate。设 coarse triangle 顶点为 p0、p1、p2，节点位置就是三个顶点按权重的线性组合；法线、颜色和其他 per-vertex attribute 也可以使用相应的权重插值。

顶点程序因此有两个连续阶段：第一步用 pattern 的坐标生成 tessellated position；第二步在这个位置上采样 displacement function，沿法线或任意向量移动节点。高阶 Bézier、程序噪声、height map 和动画自由形变都可以替换第二步，而不必重写 pattern 数据。

vec3 p = p0 * w + p1 * u + p2 * v;
vec3 n = n0 * w + n1 * u + n2 * v;
float d = displacementFunction(p);
 
vec3 refinedPosition = p + d * normalize(n);
output.position = project(refinedPosition);
output.normal = n;

这段代码把关键顺序写清楚：先定位细分节点，再应用位移；如果直接对 coarse 顶点做位移，就没有生成新的采样点，也无法捕捉高频 displacement 的几何细节。

4. crack-free adaptive refinement：邻接边必须共享答案

裂缝不是由 displacement function 单独造成的，而是相邻三角形对公共边选了不同的细分拓扑。GAMeR 先统一 edge depth，再从 ARP pool 选择对应 pattern；这样公共边上的节点序列一致，两个 patch 可以无缝拼接。

对于三个边深度不一样的配置，可以先达到最小深度，再在剩余边附近继续拆分；更大的 support 还能让三角形更接近等边。实现时要记住“同一配置可以有多种 pattern”，ARP pool 不是数学上唯一的答案，而是质量、节点数量和索引布局之间的工程选择。

5. 单次 vertex program：细分和位移一起在 GPU 完成

把 pipeline 串起来：CPU 维护 coarse triangle 的属性和 depth tags；渲染时按三个 edge depth 绑定 ARP 的 index buffer；vertex program 读取 pattern 的 barycentric node，用它插值位置、法线和其他属性，再采样 displacement function。目标网格不会回到 CPU，也不必作为完整 vertex buffer 存在 GPU。

先预测：把 depth 调高只会提高 GPU vertex work 还是也会增加 ARP bind 次数？把粗网格三角形数提高十倍、但把 depth 降低，会不会把瓶颈推回 CPU attribute upload？

官方样例的结果呈现了这个取舍：在粗输入、深细分时，GPU 的顶点处理能力是主要限制；在输入很大、细分很浅时，上传 coarse polygon attributes 和 bind 操作更容易成为瓶颈。相同目标规模下，输入约 4,000 个三角形、平均深度 4 的场景明显比输入约 65,000 个三角形、平均深度 2 更适合把工作留在 GPU；这是架构信号，不是今天硬件的固定帧率承诺。

6. 同一个内核可以承载多种表面

GAMeR 的“generic”不是说所有 displacement 都长得一样，而是细分内核不依赖 mesh topology、displacement 类型或 refinement level。平滑模型可以接高阶 Bézier；程序几何可以接高频函数；动画角色或软体可以每帧更新 coarse mesh；地形可以按距离 tag 后采样 height map。

真正的边界在于采样和顶点吞吐：displacement 的频率越高，需要的细分越深；输出越密，vertex program 越忙。反过来，若输入 coarse mesh 本身已经很大，继续降低细分深度也未必能解决总线与 bind 成本。先看 coarse-to-refined ratio，再决定把复杂度交给 CPU 还是 GPU。

三步验收：从 tag 到可用的自适应表面

本章小结

• GAMeR 只上传 coarse mesh 与 per-vertex depth tag。
• ARP pool 预存细分模式，运行时按 edge depth 选择。
• barycentric coordinate 让同一 pattern 适配任意三角形。
• 统一共享边的 depth 才能保持 crack-free refinement。
• coarse-to-refined ratio 决定 CPU 上传还是 GPU 顶点处理占主导。