GPU Gems 2 · Chapter 39. Global Illumination Using Progressive Refinement Radiosity

先把房间里的“余光”分成许多小块

想象把墙壁、地板和桌面切成很多小纸片。灯光照到其中一片后，这片纸又会把一部分能量反射给其他纸片；如果每次都把整间房间的所有互相影响同时解完，账本会大得难以携带。

本章解决的问题是：怎样只追踪当前最值得处理的那一小笔“还没发出去的能量”，并让 GPU 的每个纹理位置都能规则地完成自己的计算？如果把一片面直接“撒”到许多远处位置，就会遇到 GPU 不擅长的任意地址写入和巨大的 pairwise storage。

1. radiosity：把全局光照变成能量转账

Radiosity 把几何表面看成有限个 element。每一对 element 之间能传多少能量，由 form factor 描述；receiver 的 reflectance 决定收到的能量有多少会继续反射。这样，全局光照不再是“每个像素都独立发一堆 ray”，而是面元之间的能量交换。

经典做法把所有 pair 的 form factor 放进一个 N² 大系统，存储很快成为瓶颈。progressive refinement 则在需要时计算当前 shooter 到 receiver 的可见性和 form factor，避免把整张矩阵长期放在 GPU 上。

每个 element 维护两种能量：accumulated 是到目前为止收到的总量，residual 是还没有作为下一轮输入发出的量。初始时光源 element 有指定能量，其余为零；每轮 shooter 发完后 residual 清零，receiver 同时增加 accumulated 和 residual。

2. progressive refinement：优先处理 residual power 最大者

选择最大 residual power（能量乘面元面积）是一个收敛策略：它优先消化对最终结果影响最大的未发射能量。一次 shot 会测试 shooter 到其他面元的 visibility，根据 form factor 计算传输，再乘上 receiver 的 reflectance。receiver 获得的结果既加入最终 accumulated，也加入下一轮可传播的 residual。

当所有面元 residual 都小于阈值时停止。阈值越低，画面更接近收敛结果，但要付出更多 shot 和纹理 pass；因此实验中应把“质量”与“剩余能量”同时记录，不能只看某一轮的局部亮度。

3. 用 receiver gather 代替 shooter scatter

GPU 的纹理和 fragment pipeline 更擅长“每个位置执行相同 kernel”。因此本章不让 shooter 把能量撒到所有 receiver，而是遍历 receiver polygons：每个 receiver 检查自己是否能看见 shooter，随后在自己的 radiosity texel 中计算并写入结果。这样既保留 progressive refinement 的快速收敛，又把内存访问变成规则的 gather。

4. 一次 shot 的 visibility pass 与 reconstruction pass

一次 shot 分两遍。visibility pass 从 shooter 视角渲染场景，把 polygon ID 写入 item buffer；reconstruction pass 把每个潜在 receiver 以正交投影绘制到与 radiosity texture 同分辨率的 framebuffer，于是一个 fragment 对应一个 receiver texel。fragment shader 读取 item buffer 中投影位置的 ID，通过 visibility 判断和 analytic form factor 得到传输能量。

用 ID 而不是深度可以避免深度精度带来的比较问题，但也意味着不能直接使用硬件 shadow mapping 的 percentage-closer filtering。几何投影的边缘如果过于粗糙，还需要更高的 tessellation，让半球投影后的曲线更接近真实边界。

// reconstruction pass: receiver texel writes its own location
vec4 receiver = texture(receiverTexture, uv);
float visible = texture(itemBuffer, projectedShooterUv).r == receiver.id ? 1.0 : 0.0;
vec3 transfer = shooterResidual * formFactor(shooter, receiver) * visible;
receiverAccumulated += transfer * receiver.reflectance;
receiverResidual += transfer * receiver.reflectance;
outRadiosity = vec4(receiverAccumulated, receiverResidual.r);

这里的关键不是某个具体纹理格式，而是写入方向：当前 fragment 只写它自己的 outRadiosity。下一轮重新选择 shooter，再执行 visibility 和 reconstruction，直到 residual power 低于停止条件。

5. texture quadtree：让细分跟着光照变化走

均匀把所有场景面切成相同分辨率，会在平坦墙面上浪费 texels，却可能在阴影边界不够细。Chapter 39 为每个 scene polygon 建一棵 texture quadtree：根节点是粗粒度区域，叶节点保存小的 16 × 16 radiosity texture。

每次 reconstruction 后，fragment program 评估 radiosity gradient；如果梯度超过阈值，说明线性插值无法稳定表达这片区域，就 split 当前节点；如果光照平滑，就保留当前粒度。用 gradient 而不是绝对亮度避免把一整面均匀明亮的墙过度细分。递归在光照平滑或达到最大深度时结束。

6. 性能取舍：把间接光降频，保留直达光细节

小模型可以通过 visibility pass 的 occlusion query 跳过不可见表面，也可以用 substructuring：以低于纹理最终分辨率的粒度进行 shooting，把 mipmap 或排序得到的层级用于下一 shooter 选择。选中同一 polygon 后，让其多个 element 连续 shooting，可以摊薄 mipmap 和排序成本；批量处理多个 shooter 还能减少 context switching。

如果目标是实时帧率，可以把间接光当作低频信号：用低分辨率 radiosity texture 计算 indirect，第一轮后清零 accumulated 中的 direct 部分；direct illumination 另用逐像素光照、shadow volume 等高频方法计算，最后将两者相加。这样牺牲部分间接光细节，换取更低的纹理与 fragment 成本。

先猜一猜：在下面的实验中把 reflectance 调高，transferred energy 会怎样？把 gradient 调高而保持 max depth 不变，split candidates 会不会立刻等于全部 leaf texels？打开实验后一次只改一个控件，比较 gather 和 scatter 两种访问方向。

三步验收：从残余能量到自适应光照纹理

本章小结

• radiosity 用 form factor 描述面元间能量转移。
• progressive refinement 优先发射 residual power 最大的 shooter。
• receiver gather 让每个 texel 写自己的位置，绕开 scatter。
• visibility/reconstruction 两遍完成一次 shot 的可见性与重建。
• texture quadtree 按 radiosity gradient 自适应细分，低频 indirect 可降分辨率。