GPU Gems 2 · Chapter 16. Accurate Atmospheric Scattering

学习目标

• 能从相机 ray 与 atmosphere sphere 的交点确定有效积分区间 A→B
• 能解释 Rayleigh 与 Mie scattering 的粒子、波长和方向性差异
• 能把嵌套积分离散成 shader loop，并理解 optical depth、in-scattering 和 surface attenuation 的关系
• 能按 camera 在大气内/外选择专用 shader path，避免端点和条件分支处理混乱
• 能用 floating-point buffer 与 exponential exposure 将散射结果映射到可显示范围

逼真的天空可以从一条射线开始。camera ray与行星表面和 outer atmosphere 的交点定义了需要计算的线段；只对这段做数值积分，才能同时支持地面、飞行和太空视角。

1. 确定 A→B 与 sample points

若 camera 在 atmosphere 内，A 就是 camera position；若 camera 在 space，A 是 ray 与 outer sphere 的交点。目标 vertex 同理：在 atmosphere 内时 B 是 vertex，否则用 sphere intersection 得到 B。将 A→B 分成 n 个 sample segments，在中心或规则位置取 P₁…Pₙ，每个 sample 代表太阳光进入、在此散射、再朝相机传播的一小段贡献。

积分可以用 trapezoid-like weighted sum 实现：sample count 提高会提高精度，也会线性增加 shader loop 工作。由于射线长度和 density 变化不均匀，可以把相邻采样间距纳入权重，并在 near horizon 或高密度区域分配更多样本。

2. Rayleigh、Mie 与 phase function

Rayleigh scattering按波长大致呈 1 / λ⁴ 的差异：蓝光到处散开，长路径的太阳光则逐渐失去蓝绿，形成黄橙红的 sunset。

Mie scattering不应和 Rayleigh 共用同一颜色常量；它带来灰白 haze、太阳周围的 halo，也能作为彩虹等粒子效果的基础。两类散射都要按 RGB 和各自 scale height 计算。

phase function控制方向性。Rayleigh 可以用 g = 0 的对称情形；Mie 常用负值表示前向散射。phase function 对角度敏感，放在 fragment 阶段比 per-vertex 计算更不容易出现 tessellation artifacts。

3. optical depth 与 in-scattering

optical depth或 optical thickness 是内层积分。sample 点高度 h 的 density 可用 exp(-h / H₀) 表示；H₀ 是 scale height，决定密度下降有多快。沿 sample 到太阳的路径计算一份，到相机的路径再计算一份，两个路径的衰减共同决定 sample 能贡献多少光。

in-scattering把 solar intensity、Rayleigh/Mie scattering constants、phase function 和两条 optical depth 的 exponential attenuation 组合起来。若渲染的是有反射面的 terrain，还要把 surface-emitted/reflected radiance 乘上从表面到相机的 out-scattering attenuation，并加上沿视线的新 in-scattering；天空本身没有表面反射项。

4. 把嵌套积分变成实时 shader

直接实现会产生外层 camera samples × 两个内层 optical-depth samples × 两种散射 × 三个颜色通道的巨大计算量。历史做法使用 2D lookup table；本章的 GPU 路径则把可行的积分与采样放进 shader，通过较小 sample count 和多种 shader variant 维持实时。

相机在 atmosphere 内时，针对“到相机中途结束”的 ray，可以用从 sample 到 atmosphere top 的 optical depth 减去从 camera 到 top 的那一段。若 vertex 在 camera 上方，反转相关 ray 方向，避免 lookup/积分高度落到预期范围之外。specialized camera path把这些边界条件挪到 material/shader 选择阶段，减少一个通用 shader 里难以验证的动态分支。

5. HDR：把 radiance 安全地映射到屏幕

散射方程的结果很容易超出 0..1，直接写入普通 8-bit framebuffer 会剪裁亮部或让整体过暗。使用 floating-point render target 保存 radiance，最后再用 exponential exposure 映射：color_display = 1 - exp(-exposure × color_radiance)。HDR exposure像相机光圈一样控制整体亮度，曝光应有合理上下限，否则白天可能被压成月光，月光又被拉爆。

6. 动手实验：样本、视角与曝光

下面的实验把 outer sample count、camera altitude、Mie 的 g 和 HDR exposure 暴露出来。调低 samples 可以看到成本下降但精度风险上升；把 g 推向更负值会增强太阳方向的 haze；改变 exposure 只应改变显示映射，不应改变相对的 RGB 散射比例。

Atmospheric scattering 实验

观察数值采样、相机高度、Mie 相位方向和曝光如何影响天空蓝、太阳 haze 与 shader 预算。

outer samples：12camera altitude：38%Mie g：-0.82HDR exposure：1.4

增加采样能改善积分精度，但 shader loop 预算上升。 g 越接近 -1，Mie 越偏向光源方向；不要设为 ±1。

重置

小结

• A→B 由 camera ray 与 atmosphere sphere 的交点决定，支持地面到太空的统一视角。
• Rayleigh 负责短波长偏色，Mie 负责气溶胶与前向 halo，两者需要分开建模。
• optical depth 描述路径衰减，in-scattering 把各 sample 的太阳光贡献累积到视线。
• shader variant、合理 sample budget 和 fragment 阶段 phase function 共同把嵌套积分变成实时算法。
• floating-point buffer 与 HDR exposure 保留散射的动态范围，再稳定映射到显示颜色。

练习

问题 1｜积分区间　相机在大气内、顶点在太空时，如何确定散射 ray 的 A 和 B？

查看答案

A 取 camera position，因为它已经是 ray 进入大气的起点；B 取 ray 与 outer atmosphere sphere 的交点，因为顶点在大气外。之后只在 A→B 上采样，避免把太空部分错误积分为大气。

问题 2｜散射模型　为什么 Rayleigh 和 Mie 要分别计算？phase function 的 g 应该如何使用？

查看答案

Rayleigh 对短波长更强，形成蓝天和红霞；Mie 由较大气溶胶造成，波长更均匀且可强前向。分别维护它们的 scattering constants 和 wavelength dependence，再用 phase function 按视线/光线夹角分配；Mie 的 g 取安全的负值范围，不能等于 ±1。

问题 3｜实时与 HDR　如何降低嵌套积分成本，同时避免结果在普通 framebuffer 中失真？

查看答案

用可配置的 sample count、专用 camera shader path 和可复用的 optical-depth 计算减少每顶点工作；将 radiance 写入 floating-point target，最后用 1 - exp(-exposure × color) 做 HDR exposure 映射到 0..1。这样速度与数值范围分别可控。

名词解释

本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。

camera ray

从相机穿过场景顶点、在大气中产生散射的视线。

Rayleigh scattering

小分子造成、对短波长更强的散射。

Mie scattering

气溶胶造成、波长较均匀且可强前向的散射。

phase function

按夹角与各向异性参数 g 分配散射方向的角度函数。

optical depth

沿光路积分密度与距离，表示大气衰减程度的量。

in-scattering

太阳光在 sample 点散射并沿视线增加的光量。

specialized camera path

按 camera 内外和目标类型选择的独立 shader 处理路径。

HDR exposure

在浮点 radiance 上用可调指数映射到显示范围的处理。