GPU Gems 2 · Chapter 14. Dynamic Ambient Occlusion and Indirect Lighting

把动态网格离散成 surface elements，用 GPU fragment passes 近似 ambient occlusion、bent normal 和一次 bounce 的间接光，并用层级聚合控制遍历成本。

学习目标

  • 能把动态 polygon mesh 转成带 position、normal、area 的 surface elements
  • 能用 oriented-disk 的近似理解 accessibility、AO 和 bent normal 的计算
  • 能说明两遍 shadowing 如何减少 double shadowing，以及为什么最终遍才写 bent normal
  • 能用 element hierarchy 将实际遍历从平铺的 O(n²) 控制到接近 O(n log n)
  • 能把同一套 element transfer 改造成一次 bounce 的间接光与 area light 传播

GPU 上的动态全局光照不一定要从“每个点看见哪些点”开始。把几何表面变成适合 fragment program 批处理的记录：位置和法线可以随动画更新，面积通常可以复用。

mesh vertices → oriented surface elementsp1 · A1p2 · A2p3 · A3p4 · A4p5 · A5element = position + normal + area面积可按相邻三角形的 1/3 累加，动画时位置与法线更新
每个顶点变成一个带位置、法线和面积的定向圆盘；共享三角形面积按三分之一分摊。

1. 用 surface elements 代替 polygon visibility

一个顶点 element 的面积可以由相邻三角形面积的三分之一累加得到，四边形则按四分之一分摊。每条记录至少包含 position、normal 和 area；将它们放进 texture maps 后，可以用一个 quad 让每个 fragment 对应一个 receiver element。

这里的方向很重要：一个 element 的 front face 发光或反射，back face 负责传输与投射阴影。和只是同一数据结构在当前 pass 中的角色，不是两种固定的几何类型。

2. accessibility、AO 与 bent normal

可以理解为环境光的可达率。对每个 emitter，先计算从 receiver 指向 emitter 的单位向量，再用 emitter area、距离平方以及两侧法线的 cosine 项估计它张开的 solid angle。代码层面可以把贡献写成一个稳定的 saturate(dot(...)) 乘积，并对距离平方加很小的 epsilon 防止自遮挡除零。

AO：two passes without explicit visibility rayspass 1 · raw shadowaccessibility₁ = 1 − Σ shadowpass 2 · correctedshadow × accessibility₁ → bent normal将结果写回 texture，再用 fragment pass 逐 element 读取
第二遍让已经被遮挡的 emitter 少投射阴影，同时在最终遍计算 bent normal。

第一遍把所有 emitter 的 shadow contribution 相加，从 1 中减去得到初始 accessibility。第二遍读取上一遍写回的 accessibility，让已经被遮挡的 emitter 少投射阴影；它既修正重叠物体的过暗，也提供计算 bent normal 的机会。朝向最不容易被遮挡的方向，适合拿来选取更合理的环境光方向。

3. 用 hierarchy 降低 fragment 工作量

element 数量较少时，逐 receiver 遍历全部 emitter 很直观，但它是 O(n²)。可以沿 mesh 邻接关系把子 element 聚合成 parent：parent 的 position/normal 用子节点平均，area 用子节点面积求和。让远处的柔和阴影使用大圆盘近似，近处才展开细节。

hierarchy traversal：远处聚合，近处展开parentfar emitterchildren · near emitterd² ≥ 4A: accept parentotherwise: descend树上采样让实际遍历接近 O(n log n)，而不是 O(n²)
远处的大圆盘足够近似软阴影；只有接近 receiver 时才展开子节点，避免每个 receiver 遍历所有叶子。

典型判据是 receiver 到 emitter 的距离相对 emitter 半径足够大时直接接受 parent，否则把 traversal 继续下钻。每一层的聚合也可以用 shader pass 从 leaves 向上生成；实践中遍历成本接近 O(n log n)，而不必让每个 fragment 读取所有叶子。

4. 从 AO 复用到间接光

AO 的 pass 写入标量 accessibility；间接光只需把 transfer 的载荷改成 RGB radiance。先算每个 element 从环境光、点光或方向光获得的直接入射，再乘上材质颜色作为它要反射的光；area light 可以直接初始化成带 emission 的 element。

使用 disk-to-disk 的几何项，把 emitter area、两侧 cosine 和距离合并起来。第一遍把 radiance 传到 receiver，后续 shadowing pass 再用同样的 element 关系扣掉被遮挡的光；这样同一套层级 traversal 同时服务于 AO、area light 和一次 bounce 的 indirect lighting。

direct light → reflected radiance → receiversourceenvironment / arealight × albedoemitterradiance RGBform factorreceiver+ AOcolorF ≈ A · saturate(Nₑ·V) · saturate(Nᵣ·V) / (d² + A)先 transfer，再用同一套 shadowing pass 去掉被遮挡的光
一次 bounce 的间接光可以复用 element 数据结构：只需把标量 shadow 换成 RGB radiance transfer。

5. 动手实验：两遍修正与层级预算

下面的实验把 element 数量、AO pass、indirect bounce 和 hierarchy 暴露出来。它是算法预算的可视化模型：重点观察单遍 AO 的偏暗、第二遍对 accessibility 的修正，以及关闭 hierarchy 后工作量的平方增长。

Dynamic AO / indirect lighting 实验

对比两遍修正和 element hierarchy 对 accessibility、间接光和估算成本的影响。

1,800 elements · hierarchical traversalaccessibility ≈ 66%bent normal ← least occluded1 bounce · direct + one transfer passestimated traversal work: 162 units示意值：实际画质由 element 分布和材质/光源决定

第二遍抑制 double shadowing，并可计算 bent normal。 远处节点聚合，遍历成本可控。

小结

  • surface element 用 position、normal 和 area 把动态 mesh 变成可在 GPU texture 中批处理的数据。
  • accessibility 是环境半球的可达率，bent normal 则把最少遮挡方向带入环境光采样。
  • 两遍 AO 让第一遍 accessibility 调制第二遍 emitter，减少 double shadowing。
  • element hierarchy 在远处接受 parent、近处展开 children，使实际 traversal 比平铺 O(n²) 更可控。
  • 把标量遮挡换成 RGB radiance，就能复用 element transfer 估算一次 bounce 的间接光和 area light。

练习

问题 1｜数据表示　为什么要把 polygon mesh 转成 surface elements，并把 position、normal、area 放入 texture map？

问题 2｜两遍 AO　第二遍为什么要乘上第一遍 emitter 的 accessibility？bent normal 又应该在哪一遍计算？

问题 3｜性能与间接光　如何同时降低 element traversal 成本并得到一次 bounce 的间接光？

名词解释

本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。

surface element
由 mesh 顶点表示的带位置、法线和面积的定向圆盘。
receiver
在当前 element-to-element 计算中接收阴影或辐射的表面 element。
emitter
在当前计算中投射近似阴影或传出辐射的表面 element。
accessibility
receiver 上方半球没有被遮挡、仍可接触环境光的比例。
bent normal
由各方向可见性加权得到的最少遮挡方向，用于环境光采样。
element hierarchy
把邻近 element 聚合成 parent、近处递归展开 children 的多级结构。
form factor
描述 emitter 到 receiver 的面积、方向和距离影响的近似辐射传输权重。

讨论

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