GPU Gems 2 · Chapter 11. Approximate Bidirectional Texture Functions

用少量入射光切片采集材料细尺度变化，把粗略 BRDF 亮度作为 3D volume texture 的第三维，实时补回布料、皮革等材质的 mesostructure。

学习目标

能区分 BRDF、完整 BTF 与 approximate BTF 保存的材质维度和视觉效果
能描述固定相机、弧线光源、亮度线性化和 shading map 构建流程
能用粗略 BRDF 亮度选择 3D volume texture slice，并用 trilinear filtering 平滑查表
能指出小尺度、近似 isotropic 假设何时成立，以及大结构和强方向性会丢失什么

完整的能表达局部反射、self-shadowing、masking 和 interreflection，但采集与存储维度很高。近似目标不是重建全部函数，而是捕捉让人辨认出布料、皮革和木材的细尺度变化。

完整 BTF 的采集与存储代价很高；近似方法只捕捉小尺度结构造成的亮度变化。

1. 用少量图片采集材质

在固定正交相机下拍摄平面材料。光源沿一条弧线移动，通常每隔约十度采一张；不绕表面法线旋转，因此采集过程短且容易手动完成。

光源沿不绕法线的弧线移动，样本主要捕捉小尺度结构随入射 elevation 变化的 self-shadowing。

对每张图像计算平均 radiance，再把样本重采样到亮度均匀递增的层。得到的 stack 叫，每层包含同一材料空间位置的细节响应。

2. 从粗略 BRDF 到 volume lookup

运行时先用 Phong 或其他简单计算一个亮度估计 r。这个值不是最终颜色，而是选择 shading map 第三维层级的坐标；前两维是材料的 (s, t) 位置。

提供实际细节。shader 用 (s, t, r / a_max) 查询，按光源强度缩放返回值。第三维使用 trilinear filtering，避免只在相邻层之间跳变。

volume texture 的第三维代表平均亮度 slice；trilinear filtering 让 slice 之间连续。

这相当于把“粗模型负责亮度趋势”和“采集数据负责材质细节”分开。艺术家还能调节 diffuse、specular 或 gloss 参数，而不必重新采集每张图像。

3. GPU 实时渲染边界

vertex shader 可以计算 view/light 方向和粗略 BRDF，fragment shader 做 dependent lookup；如果硬件支持在 fragment 阶段计算，亮度可以逐像素得到，减少 vertex undersampling。volume texture 本身就是 GPU 友好的资源，运行时主要成本是一套简单 shader 加一次 3D 采样。

近似技术保留典型的细尺度外观，但不是完整 BTF；适用假设本身就是质量边界。

方法最适合细尺度、近似 isotropic 的材料。大尺度结构的阴影方向会随视线和光源方位变化，而该采集方案只记录一条 elevation arc；强 anisotropy、尖锐高光和掠射角 masking 可能出现可见差异。即便如此，它通常比单张 diffuse texture 更有材质感，适合实时 preview。

4. 动手实验：亮度、切片与假设

调节粗略亮度，观察 volume slice；增加切片数量，观察层间采样的连续性；打开 anisotropic 开关，思考一条光源弧线为何不能完整表达方向性。实验数据是概念模型，不代表具体采集设备的 radiance 标定。

Approximate BTF 实验

观察粗略 BRDF 如何选 volume slice，再叠加采集到的细尺度纹理。

采集切片：8粗略亮度：48%specular：35%模拟 anisotropic 材料

trilinear slice lookup 让 brightness 变化不出现硬 contour。

小结

完整 BTF 维度高，approximate BTF 用少量 light-elevation slices 捕捉细尺度变化。
shading map 将样本按平均亮度线性化，volume texture 的第三维表示 brightness。
粗略 BRDF 负责选 slice，采集图像负责 self-shadowing 等 mesostructure 细节。
fragment-stage dependent lookup 可实时完成，trilinear filtering 避免层间 contour。
小尺度、近似 isotropic 是适用前提；大结构和强方向性需要更完整的模型。

练习

问题 1｜数据维度　为什么完整 BTF 的采集远比 approximate BTF 昂贵？

问题 2｜查表坐标　volume texture 的 (s, t, r) 三个坐标分别代表什么？为什么第三维不能直接用最近整数层？

问题 3｜失真来源　为什么大尺度 anisotropic 织物的掠射角效果可能不准确？

名词解释

本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。

bidirectional texture function: 同时描述位置、视线方向和光照方向变化的高维材质函数。
light-elevation slices: 沿光源入射 elevation 采集的近似材质图像层。
shading map: 按平均亮度线性化的材质图像堆。
BRDF: 描述局部光照与视线方向反射的粗略反射模型。
volume texture: 把多张二维 shading map 作为第三维堆叠的 3D 纹理。
mesostructure: 造成细尺度亮暗、遮挡和纹理变化的表面微结构。