GPU Gems 1 · Chapter 16. Real-Time Approximations to Subsurface Scattering

大多数实时 shading 只在表面交点处理光：法线、光向量和材质颜色决定当前像素。但皮肤、蜡、大理石等材料会让光从一个表面点进入，在内部散射和吸收，再从另一个点离开。GPU Gems 1 第 16 章不追求完整的物理求解，而是把这种外观拆成几种可编程硬件能够承受的近似。

为什么次表面散射看起来不一样

subsurface scattering 的三个外观线索是：整体光照对比被柔化，局部光会 bleed 到相邻区域，细薄区域和明暗交界会出现更明显的颜色变化。皮肤的血液和组织会让背光过渡略偏红；耳朵、鼻翼等薄处尤其明显。

光传播越远，能量越被 attenuation 和 diffusion；这意味着“厚度”既影响亮度，也影响颜色和边缘宽度。实时近似的关键不是制造一张泛白的图，而是让传播距离、方向和材质颜色至少有一个可解释的对应关系。

1. 低成本的 wrap lighting

wrap lighting 修改 dot(L, N) 的映射：标准 Lambert 在点积为负时直接归零，wrap 则使用一个 0 到 1 的 wrap 参数把曲线向背光侧延伸。

float diffuse = max(0, dot(L, N));
float wrapDiffuse = max(0, (dot(L, N) + wrap) / (1 + wrap));

wrap lighting 不能告诉我们光从哪个点进入、在内部走了多远，也不能处理真实的多次散射；它只是降低 diffuse 对比的 cheap approximation。章节还建议把点积映射编码进 1D 或 2D LUT：纹理可以同时加入过渡区的红色 tint、diffuse color 和 specular power。

LUT 的优势是把多个经验曲线合成一次 texture lookup；代价是需要预先定义参数范围，并注意 dot(N,L) 和 dot(N,H) 的归一化。适合先做视觉风格探索，再决定是否需要更高成本的厚度或纹理空间方案。

2. 用 depth map 估计穿透距离

penetration depth 是比 wrap 更具方向性的近似。第一遍从光源视点渲染，把进入表面的距离存入 light depth texture；正常 shading 时，把当前点投影回这张纹理得到 d_i，再计算当前点到光源的距离 d_o。

$s = d_o - d_i$

可以把 s 直接查到 artist-created 1D scatter texture，也可以使用指数吸收：

float s = trace(point, lightTexMatrix, lightMatrix, lightDepthTex);
float transmission = exp(-s * sigma_t);
return transmission * lightColor;

这种方法把入射方向保留在 depth map 里，比静态 painted thickness 更适合动画模型；但单层深度只记录一个可见表面，孔洞和复杂内部结构会被错误解释。解决方向包括 depth peeling、额外的 front/back layers，或接受它作为 convex approximation。

深度精度同样是质量预算：旧硬件的 depth texture 读取可能只提供很少的有效位，需要 floating-point texture 或把 32-bit float pack 到 RGBA8。浮点纹理又可能不支持 filtering，放大投影时会出现 block artifacts；投影边缘还可能把背景采样到物体边缘，因此 depth pass 常会沿顶点法线做轻微 grow。

如果 shader 还需要入射点的 normal 或 surface color，可以把它们作为额外 render target 写出；支持 multiple render targets 的路径可以把 depth、normal 和其他信息合并到同一 pass。

3. 从单次散射到 diffusion

single scattering 用 phase function 描述方向分布，并可在入射、离开处考虑 Fresnel。它能表达更具体的路径，但步进成本和参数复杂度会快速上升。

diffusion approximation 更适合皮肤这类高度散射介质；本章把它作为更复杂的模型方向，并把可实时实现的重点放在 wrap、depth map 和 texture-space diffusion 上。

这些模型的边界应写进产品决策：若目标只是让角色在实时光照中不显得像塑料，wrap + LUT 可能已足够；若需要方向性、厚度和薄处的透射，应加入 depth map；若需要稳定的邻域柔化且拥有良好 UV，则 texture space 更可控。

4. texture-space diffusion

texture-space diffusion 将 3D 表面参数化为二维图像：顶点 shader 把 UV 的 0 到 1 映射到 NDC，先在纹理空间渲染 diffuse lighting，再对 light map 做 blur，最后像普通纹理一样应用回 3D 模型。

它的优势是 shading 复杂度由屏幕分辨率解耦到纹理 texel；很多 image-processing 操作在 2D 上更高效。若 UV 参数化相对均匀，纹理空间邻近可以近似世界空间邻近。低分辨率 light map 本身也会提供一些平滑效果。

blur 应拆成 horizontal 与 vertical 两个 pass，利用 separable filter 和 bilinear filtering 减少采样。皮肤的颜色传播还可以对 RGB 使用不同权重：红色通道用更宽的 kernel，绿色和蓝色更窄，以模拟波长依赖的吸收和散射。

half4 diffusion(float2 uv, sampler2D lightTex) {
  half4 sum = 0;
  sum += tex2D(lightTex, uv + float2(-5.5, 0)) * weight0;
  sum += tex2D(lightTex, uv + float2(-1.5, 0)) * weight1;
  sum += tex2D(lightTex, uv) * weight2;
  sum += tex2D(lightTex, uv + float2(1.5, 0)) * weight3;
  sum += tex2D(lightTex, uv + float2(5.5, 0)) * weight4;
  return sum;
}

如果把 shadow 也写进 light map，blur 会自然地产生软阴影；但最终材质仍应把 diffused lighting 与原始高分辨率 color map 合成，避免把所有纹理细节都抹掉。对于内部密度变化明显的物体，表面 UV 方法仍然不如体积渲染准确。

5. 动手实验：分辨 wrap、厚度与纹理空间

先预测：把 material thickness 拉高时，transmission 会如何变化？把 scatter width 拉宽时，邻域 bleed 是否增强？把 mode 从 texture 切到 wrap，哪些 entry/exit 信息会消失？最后提高 red diffusion，观察阴影边缘的色相而非只有亮度。

实验中的 entry 与 exit 用来提醒你：wrap 只改照明曲线，depth 估计 d_o - d_i，texture mode 则将 light map 在 UV 空间扩散。四个滑杆不是物理参数求解器，而是把“厚度、传播宽度、颜色通道差异和近似模式”拆开观察。

小结：用最小模型换取可信外观

• 次表面散射让光从 entry 点进入、在材料内部传播后从另一个 exit 点离开，形成柔化、bleed、吸收和偏红过渡。
• wrap lighting 便宜且适合 LUT 风格控制，但不表达真实穿透距离。
• depth map 通过 s = d_o - d_i 估计光程，需面对凸物体、深度精度、过滤和投影边缘限制。
• single scattering 和 diffusion approximation 是更复杂的路径模型；texture-space diffusion 用 UV light map 与 separable blur 近似邻域传播。
• 唯一且均匀的 UV、合理的低分辨率、分通道 blur 权重和最终与原始 color map 合成，是可发布实现的质量护栏。