第1章 神经网络的复习
复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结；用表示账本、单故障序列轨迹和独立评价验收门完成复核。
学习目标
- 能说明“第1章 神经网络的复习”如何复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，并区分2018年原版、2020年中文译本与当前扩展
- 能先预测“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”会改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度、采样或评价结果，再逐步复核
- 能注入“广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处”，用“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”决定接受、回退或拒绝NLP结论
为什么从这个NLP问题开始
“第1章 神经网络的复习”必须把表示、序列状态和评价条件写成可重放合同，不能用最终指标替代中间机制。 “第1章 神经网络的复习”的贯穿任务是：为“第1章 神经网络的复习”冻结语料/数据、词表、shape、时序切分、随机种子与代码版本，再对照参考路径和单故障路径。 动手前先写下哪个词ID、表示、shape、时序状态、梯度、采样或评价结果会变化；运行后补理由不算预测。
围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”建立参考、故障与恢复路径。只有它守住“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”并交付dna-01语料与词表快照、张量/时序账本、前向缓存、梯度轨迹、评价结果、反例与失败复现，近邻、序列输出、注意力图或指标才构成NLP证据。
书目、191个原版层级与版本边界
“第1章 神经网络的复习”以O’Reilly Japan原版官方书页核对斋藤康毅著《ゼロから作るDeep Learning ❷ ―自然言語処理編》于2018年7月21日出版、432页、ISBN 9784873118369。对“第1章 神经网络的复习”而言，出版社同页给出的8章与附录A至C构成完整目录边界；本站逐项统计8个章标题、46个一级节、125个二级节、3个附录标题和9个附录节，共191个正式目录层级。“第1章 神经网络的复习”再以出版社官方代码仓库核对ch01至ch08实现，以官方勘误识别已知错误。
“第1章 神经网络的复习”没有使用未获授权的原书完整正文，只以出版社完整目录、官方代码和勘误限定范围；中文解释、代码实验、交互、练习与答案均为独立教学重写。“第1章 神经网络的复习”的中文授权书目页仅用于核对陆宇杰译《深度学习进阶：自然语言处理》、人民邮电出版社2020年10月、ISBN 9787115547644，不用来证明日文原版正文。“第1章 神经网络的复习”以2018年日文原版与2020年中文译本目录为内容边界；当前大模型、现代Transformer变体与依赖兼容修正只作带时间标签的独立核验。
“第1章 神经网络的复习”另以技术核对 1、技术核对 2、技术核对 3核对算法定义、实现语义或数值诊断；这些外部资料能验证本页技术事实，不能反向证明原书采用了本站表述。
原版目录层级与实现机制
第1章 神经网络的复习
↡神经网络的复习对应原版目录坐标“第1章 神经网络的复习”，在“第1章 神经网络的复习”中用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 1/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标1中，目录项「第1章 神经网络的复习」用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以原版坐标、输入数据、核心状态、下游接口、反例和时间边界复核，出现用当前热点重排原版或只罗列术语时撤回结论。
1.1 数学和Python的复习
↡数学和Python的复习对应原版目录坐标“1·1 数学和Python的复习”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 2/26。 目录项「1·1 数学和Python的复习」进入“第1章 神经网络的复习”后要回答第2个NLP问题：它怎样以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同、改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度或评价结果、由哪些版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分证明，并如何排除广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.1.1 向量和矩阵
↡向量和矩阵对应原版目录坐标“1·1·1 向量和矩阵”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 3/26。 围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”在原版层级3把「1·1·1 向量和矩阵」落实为以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；复核者先读取版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分，不能接受广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.1.2 矩阵的对应元素的运算
↡矩阵的对应元素的运算对应原版目录坐标“1·1·2 矩阵的对应元素的运算”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 4/26。 对“第1章 神经网络的复习”而言，目录项「1·1·2 矩阵的对应元素的运算」的最小NLP实验合同是以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，第4次检查保存版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分；若产生广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖，就返回同一语料与词表快照。
1.1.3 广播
↡广播对应原版目录坐标“1·1·3 广播”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 5/26。 第5个正式坐标「1·1·3 广播」服务于复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，需要以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分呈现以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖会破坏“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
1.1.4 向量内积和矩阵乘积
↡向量内积和矩阵乘积对应原版目录坐标“1·1·4 向量内积和矩阵乘积”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 6/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标6中，目录项「1·1·4 向量内积和矩阵乘积」用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分复核，出现广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖时撤回结论。
1.1.5 矩阵的形状检查
↡矩阵的形状检查对应原版目录坐标“1·1·5 矩阵的形状检查”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 7/26。 目录项「1·1·5 矩阵的形状检查」进入“第1章 神经网络的复习”后要回答第7个NLP问题：它怎样以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同、改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度或评价结果、由哪些版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分证明，并如何排除广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.2 神经网络的推理
↡神经网络的推理对应原版目录坐标“1·2 神经网络的推理”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 8/26。 围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”在原版层级8把「1·2 神经网络的推理」落实为以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；复核者先读取版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分，不能接受广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.2.1 神经网络的推理的全貌图
↡神经网络的推理的全貌图对应原版目录坐标“1·2·1 神经网络的推理的全貌图”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 9/26。 对“第1章 神经网络的复习”而言，目录项「1·2·1 神经网络的推理的全貌图」的最小NLP实验合同是以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，第9次检查保存版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分；若产生广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖，就返回同一语料与词表快照。
1.2.2 层的类化及正向传播的实现
↡层的类化及正向传播的实现对应原版目录坐标“1·2·2 层的类化及正向传播的实现”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 10/26。 第10个正式坐标「1·2·2 层的类化及正向传播的实现」服务于复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，需要以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分呈现以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖会破坏“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
1.3 神经网络的学习
↡神经网络的学习对应原版目录坐标“1·3 神经网络的学习”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 11/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标11中，目录项「1·3 神经网络的学习」用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分复核，出现广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖时撤回结论。
1.3.1 损失函数
↡损失函数对应原版目录坐标“1·3·1 损失函数”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 12/26。 目录项「1·3·1 损失函数」进入“第1章 神经网络的复习”后要回答第12个NLP问题：它怎样以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同、改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度或评价结果、由哪些版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分证明，并如何排除广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.3.2 导数和梯度
↡导数和梯度对应原版目录坐标“1·3·2 导数和梯度”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 13/26。 围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”在原版层级13把「1·3·2 导数和梯度」落实为以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；复核者先读取版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分，不能接受广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.3.3 链式法则
↡链式法则对应原版目录坐标“1·3·3 链式法则”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 14/26。 对“第1章 神经网络的复习”而言，目录项「1·3·3 链式法则」的最小NLP实验合同是以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，第14次检查保存版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分；若产生广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖，就返回同一语料与词表快照。
1.3.4 计算图
↡计算图对应原版目录坐标“1·3·4 计算图”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 15/26。 第15个正式坐标「1·3·4 计算图」服务于复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，需要以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分呈现以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖会破坏“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现
↡梯度的推导和反向传播的实现对应原版目录坐标“1·3·5 梯度的推导和反向传播的实现”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 16/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标16中，目录项「1·3·5 梯度的推导和反向传播的实现」用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分复核，出现广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖时撤回结论。
1.3.6 权重的更新
↡权重的更新对应原版目录坐标“1·3·6 权重的更新”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 17/26。 目录项「1·3·6 权重的更新」进入“第1章 神经网络的复习”后要回答第17个NLP问题：它怎样以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同、改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度或评价结果、由哪些版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分证明，并如何排除广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.4 使用神经网络解决问题
↡使用神经网络解决问题对应原版目录坐标“1·4 使用神经网络解决问题”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 18/26。 围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”在原版层级18把「1·4 使用神经网络解决问题」落实为以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；复核者先读取版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分，不能接受广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.4.1 螺旋状数据集
↡螺旋状数据集对应原版目录坐标“1·4·1 螺旋状数据集”，在“第1章 神经网络的复习”中用于把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 19/26。 对“第1章 神经网络的复习”而言，目录项「1·4·1 螺旋状数据集」的最小NLP实验合同是把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同，第19次检查保存原版范围、输入输出、词ID/shape、缓存、状态、梯度、指标、反例和时间边界；若产生只复述模型名称或最终指标，就返回同一语料与词表快照。
1.4.2 神经网络的实现
↡神经网络的实现对应原版目录坐标“1·4·2 神经网络的实现”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 20/26。 第20个正式坐标「1·4·2 神经网络的实现」服务于复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，需要以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分呈现以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖会破坏“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
1.4.3 学习用的代码
↡学习用的代码对应原版目录坐标“1·4·3 学习用的代码”，在“第1章 神经网络的复习”中用于把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 21/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标21中，目录项「1·4·3 学习用的代码」用于把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以原版范围、输入输出、词ID/shape、缓存、状态、梯度、指标、反例和时间边界复核，出现只复述模型名称或最终指标时撤回结论。
1.4.4 Trainer类
↡Trainer类对应原版目录坐标“1·4·4 Trainer类”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 22/26。 目录项「1·4·4 Trainer类」进入“第1章 神经网络的复习”后要回答第22个NLP问题：它怎样以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同、改变哪个词ID、表示、时序状态、梯度或评价结果、由哪些版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分证明，并如何排除广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.5 计算的高速化
↡计算的高速化对应原版目录坐标“1·5 计算的高速化”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 23/26。 围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”“第1章 神经网络的复习”在原版层级23把「1·5 计算的高速化」落实为以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；复核者先读取版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分，不能接受广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖。
1.5.1 位精度
↡位精度对应原版目录坐标“1·5·1 位精度”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 24/26。 对“第1章 神经网络的复习”而言，目录项「1·5·1 位精度」的最小NLP实验合同是以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，第24次检查保存版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分；若产生广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖，就返回同一语料与词表快照。
1.5.2 GPU（CuPy）
↡GPU（CuPy）对应原版目录坐标“1·5·2 GPU（CuPy）”，在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 25/26。 第25个正式坐标「1·5·2 GPU（CuPy）」服务于复核矩阵shape、层式前反向、Trainer与CPU/GPU运行合同，并逐项覆盖第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结，需要以版本、dtype、输入/权重shape、缓存、局部梯度、更新顺序和设备差分呈现以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同；广播或矩阵方向错误仍被训练曲线掩盖会破坏“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
1.6 小结
↡小结对应原版目录坐标“1·6 小结”，在“第1章 神经网络的复习”中用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围，并受语料/数据、词表、dtype/shape、时序状态、梯度、评价协议与版本边界约束。原版坐标 26/26。 在“第1章 神经网络的复习”的坐标26中，目录项「1·6 小结」用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围；先冻结语料/数据、词表、时序与shape，再以原版坐标、输入数据、核心状态、下游接口、反例和时间边界复核，出现用当前热点重排原版或只罗列术语时撤回结论。
先预测，再操作三个章节专属NLP实验
1. 语料、表示与shape账本
固定“为“第1章 神经网络的复习”冻结语料/数据、词表、shape、时序切分、随机种子与代码版本，再对照参考路径和单故障路径。”，在参考与反例间切换，逐阶段查看“冻结数组、追踪前向、核对反向、执行更新、跨设备回归”的输入词ID、表示/算子动作、输出和shape检查。
NLP 表示与shape账本
选择运行情形，逐步核对词ID、表示、时序状态与输出
怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？
输入设置
为“第1章 神经网络的复习”冻结语料/数据、词表、shape、时序切分、随机种子与代码版本，再对照参考路径和单故障路径。 固定数据、词表、输入、shape、时间顺序、容差和种子。
事前预测
沿“冻结数组 → 追踪前向 → 核对反向 → 执行更新 → 跨设备回归”得到可复核NLP证据链。
适用边界
全过程必须满足“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”。
进入本阶段的数据与状态
第1章 神经网络的复习：锁定语料/数据、词表、切分与运行版本，保持其余表示、序列与评价合同不变
表示、序列或评价动作
冻结数据哈希、token/ID映射、dtype/shape、时间窗口和允许读取的信息，并持续满足“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”
离开本阶段的证据状态
冻结数组产生可追溯NLP实验前置状态
词ID、shape、状态、梯度与指标检查
可追溯NLP实验前置状态、词ID/shape/状态/梯度/指标断言；出现“广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处”时停止
原版坐标：第1章 神经网络的复习、1.1 数学和Python的复习、1.1.1 向量和矩阵、1.1.2 矩阵的对应元素的运算、1.1.3 广播、1.1.4 向量内积和矩阵乘积、1.1.5 矩阵的形状检查、1.2 神经网络的推理、1.2.1 神经网络的推理的全貌图、1.2.2 层的类化及正向传播的实现、1.3 神经网络的学习、1.3.1 损失函数、1.3.2 导数和梯度、1.3.3 链式法则、1.3.4 计算图、1.3.5 梯度的推导和反向传播的实现、1.3.6 权重的更新、1.4 使用神经网络解决问题、1.4.1 螺旋状数据集、1.4.2 神经网络的实现、1.4.3 学习用的代码、1.4.4 Trainer类、1.5 计算的高速化、1.5.1 位精度、1.5.2 GPU（CuPy）、1.6 小结
第1章 神经网络的复习的可重放实现协议
| 阶段 | 允许动作 | 必留证据 | 拒绝条件 |
|---|---|---|---|
| 冻结数组 | 在“第1章 神经网络的复习”执行冻结数组，只改变声明的表示、序列、梯度、采样或评价状态 | 语料/数据哈希、词表、切分、dtype/shape与版本 | 语料、词表或切分不可追溯 |
| 追踪前向 | 在“第1章 神经网络的复习”执行追踪前向，只改变声明的表示、序列、梯度、采样或评价状态 | 词ID、输入输出shape、表示/隐藏状态、缓存、梯度、采样与损失 | 广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处 |
| 核对反向 | 在“第1章 神经网络的复习”执行核对反向，只改变声明的表示、序列、梯度、采样或评价状态 | 词ID、输入输出shape、表示/隐藏状态、缓存、梯度、采样与损失 | 广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处 |
| 执行更新 | 在“第1章 神经网络的复习”执行执行更新，只改变声明的表示、序列、梯度、采样或评价状态 | 词ID、输入输出shape、表示/隐藏状态、缓存、梯度、采样与损失 | 广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处 |
| 跨设备回归 | 在“第1章 神经网络的复习”执行跨设备回归，只改变声明的表示、序列、梯度、采样或评价状态 | 独立评价、反例、随机性、2018/当前边界与复现 | 无法重放或缺少独立评价 |
unit: "dna-01"
question: "怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？"
scenario: "为“第1章 神经网络的复习”冻结语料/数据、词表、shape、时序切分、随机种子与代码版本，再对照参考路径和单故障路径。"
stages: ["冻结数组", "追踪前向", "核对反向", "执行更新", "跨设备回归"]
invariant: "输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界"
fault: "广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处"
evidence: "dna-01语料与词表快照、张量/时序账本、前向缓存、梯度轨迹、评价结果、反例与失败复现"
reset: restore_case_stage_trace_mode_step_gates_and_artifact该协议要求“第1章 神经网络的复习”在相同语料/数据、词表、切分、dtype/shape、初值、时间顺序、容差和种子下重放。重置后若案例、阶段、轨迹模式、步骤、评价门或证据包没有回到基线，交互状态已经污染比较。
本页回顾
掌握“第1章 神经网络的复习”不是背诵模型名称或最终指标，而是能围绕“怎样让同一网络的前向、反向、更新和设备结果沿shape账本相互核对？ 本章各目录坐标如何汇合为同一证据链？”重建语料/数据、词表、表示、时序状态、梯度、采样与评价证据，并用“输入/权重shape、缓存、梯度、更新顺序、精度与设备语义一致；第1章 神经网络的复习的结论不得越过原版目录与数据边界”拒绝“广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处”。最终交付为dna-01语料与词表快照、张量/时序账本、前向缓存、梯度轨迹、评价结果、反例与失败复现
练习与答案
练习
- 问题 1：NLP实验合同。 “第1章 神经网络的复习”为什么必须先冻结语料/数据、词表、切分、dtype/shape、初值、时间顺序、容差和种子？
- 问题 2：目录逐项覆盖。 怎样证明原版目录坐标已经进入机制、交互和练习？
- 问题 3：故障恢复。 怎样证明“广播或矩阵方向错误仍产生可运行输出，训练曲线掩盖局部实现错误；在第1章 神经网络的复习验收中只注入这一处”已经被修正？
名词解释
名词解释
本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。
- 神经网络的复习
检索键 dna-A 对应目录坐标「第1章 神经网络的复习」；在“第1章 神经网络的复习”中用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 数学和Python的复习
检索键 dna-B 对应目录坐标「1·1 数学和Python的复习」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 向量和矩阵
检索键 dna-C 对应目录坐标「1·1·1 向量和矩阵」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 矩阵的对应元素的运算
检索键 dna-D 对应目录坐标「1·1·2 矩阵的对应元素的运算」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 广播
检索键 dna-E 对应目录坐标「1·1·3 广播」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 向量内积和矩阵乘积
检索键 dna-F 对应目录坐标「1·1·4 向量内积和矩阵乘积」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 矩阵的形状检查
检索键 dna-G 对应目录坐标「1·1·5 矩阵的形状检查」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 神经网络的推理
检索键 dna-H 对应目录坐标「1·2 神经网络的推理」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 神经网络的推理的全貌图
检索键 dna-I 对应目录坐标「1·2·1 神经网络的推理的全貌图」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 层的类化及正向传播的实现
检索键 dna-J 对应目录坐标「1·2·2 层的类化及正向传播的实现」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 神经网络的学习
检索键 dna-K 对应目录坐标「1·3 神经网络的学习」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 损失函数
检索键 dna-L 对应目录坐标「1·3·1 损失函数」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 导数和梯度
检索键 dna-M 对应目录坐标「1·3·2 导数和梯度」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 链式法则
检索键 dna-N 对应目录坐标「1·3·3 链式法则」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 计算图
检索键 dna-O 对应目录坐标「1·3·4 计算图」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 梯度的推导和反向传播的实现
检索键 dna-P 对应目录坐标「1·3·5 梯度的推导和反向传播的实现」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 权重的更新
检索键 dna-Q 对应目录坐标「1·3·6 权重的更新」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 使用神经网络解决问题
检索键 dna-R 对应目录坐标「1·4 使用神经网络解决问题」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 螺旋状数据集
检索键 dna-S 对应目录坐标「1·4·1 螺旋状数据集」；在“第1章 神经网络的复习”中用于把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 神经网络的实现
检索键 dna-T 对应目录坐标「1·4·2 神经网络的实现」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 学习用的代码
检索键 dna-U 对应目录坐标「1·4·3 学习用的代码」；在“第1章 神经网络的复习”中用于把目录坐标转为有语料、表示、序列状态、梯度和评价的NLP实验合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- Trainer类
检索键 dna-V 对应目录坐标「1·4·4 Trainer类」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 计算的高速化
检索键 dna-W 对应目录坐标「1·5 计算的高速化」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 位精度
检索键 dna-X 对应目录坐标「1·5·1 位精度」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- GPU（CuPy）
检索键 dna-Y 对应目录坐标「1·5·2 GPU（CuPy）」；在“第1章 神经网络的复习”中用于以shape账本和前反向缓存建立后续NLP模型的数值合同，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。
- 小结
检索键 dna-Z 对应目录坐标「1·6 小结」；在“第1章 神经网络的复习”中用于声明本章在表示—序列—评价链中的职责与范围，需要连接原版范围、语料/词表、shape、时序/梯度轨迹、采样与评价证据。