第16章：控制循环

第16章：控制循环：从“重复执行某段代码”推进到“边界与终止都能推导”，以目录节点、专属机制实验和故障复位验收。

学习目标

选择 while、for、foreach 或带退出的循环，并写出初始化、继续条件与退出后置条件。
用不变量和进展量解释循环体为何终止，区分零次、一次、末端和越界一步的边界行为。
运行正常、边界和故障输入，保存首个偏离、拒绝理由与重置后的同一轨迹。

为什么需要这一机制

第16章：控制循环解决的不是一个可背诵口号，而是从 重复执行某段代码 到 边界与终止都能推导 的可观察变化。它的核心机制是：循环用初始化、继续条件、不变量、进展量和退出后置条件建立证明，并对零次、一次、末端和越界邻域测试。

学习第16章：控制循环时先预测循环前状态、进入条件、单次不变量、退出条件、循环后状态的输入与输出，再改变一个直接条件。最终结果即使看似正确，只要中间状态违反合同、故障不能隔离或重置不能回到同一基线，本页结论就不通过。

核心合同

invariant\land guard\land progress\Rightarrow postcondition

第16章：控制循环的合同变量必须绑定到同一版本、同一输入、同一单位和同一观察窗口。先由合同推出预期，再观察单次不变量与循环后状态；如果只是修改阈值来迎合结果，实验失去裁决能力。

目录节点到四级证据

以下节点逐项给出“出现—解释—视觉/实验—练习验证”证据。第16章：控制循环不把目录词频当作覆盖率；每一项都必须能在专属机制链中指出状态变化，并在章末练习清单中被复核。

第16章控制循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 第16章控制循环 落在“循环前状态”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“循环种类”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 第16章控制循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环前状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

16.1 选择循环的种类

在 第16章：控制循环 中，目录节点 16.1 选择循环的种类 落在“进入条件”检查点。这里的技术含义是：用构造和公开操作守住对象不变量，优先组合稳定职责；它影响“控制”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 16.1 选择循环的种类 时，尝试绕过接口制造半有效对象，确认不变量不可被外部破坏。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 进入条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

什么时候使用while循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 什么时候使用while循环 落在“单次不变量”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“端点”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 什么时候使用while循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 单次不变量 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

什么时候用带退出的循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 什么时候用带退出的循环 落在“退出条件”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“由内而外”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 什么时候用带退出的循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 退出条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

何时使用for循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 何时使用for循环 落在“循环后状态”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“数组关系”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 何时使用for循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环后状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

何时使用foreach循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 何时使用foreach循环 落在“循环前状态”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“循环种类”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 何时使用foreach循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环前状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

16.2 循环控制

在 第16章：控制循环 中，目录节点 16.2 循环控制 落在“进入条件”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“控制”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 16.2 循环控制 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 进入条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

进入循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 进入循环 落在“单次不变量”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“端点”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 进入循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 单次不变量 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

处理好循环体

在 第16章：控制循环 中，目录节点 处理好循环体 落在“退出条件”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“由内而外”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 处理好循环体 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 退出条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

退出循环

在 第16章：控制循环 中，目录节点 退出循环 落在“循环后状态”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“数组关系”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 退出循环 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环后状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

检查端点

在 第16章：控制循环 中，目录节点 检查端点 落在“循环前状态”检查点。这里的技术含义是：明确角色、准备材料、缺陷分类和修订责任，讨论产物而非个人；它影响“循环种类”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 检查端点 时，让未参与实现者仅凭合同复查并比较独立发现。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环前状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

使用循环变量

在 第16章：控制循环 中，目录节点 使用循环变量 落在“进入条件”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“控制”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 使用循环变量 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 进入条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

循环应该有多长

在 第16章：控制循环 中，目录节点 循环应该有多长 落在“单次不变量”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“端点”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 循环应该有多长 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 单次不变量 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

16.3 轻松创建循环——由内而外

在 第16章：控制循环 中，目录节点 16.3 轻松创建循环——由内而外 落在“退出条件”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“由内而外”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 16.3 轻松创建循环——由内而外 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 退出条件 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

16.4 循环和数组的关系

在 第16章：控制循环 中，目录节点 16.4 循环和数组的关系 落在“循环后状态”检查点。这里的技术含义是：写出循环前状态、不变量、进展量和退出后置条件；它影响“数组关系”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 16.4 循环和数组的关系 时，运行零次、一次、末端一次和越界一步四种样本。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环后状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

关键点

在 第16章：控制循环 中，目录节点 关键点 落在“循环前状态”检查点。这里的技术含义是：把本单元结论改写为带前提、反例和证据位置的决策规则；它影响“循环种类”时，必须同时声明对象、输入、状态、输出和适用边界，不能用标题出现代替解释。

验证 关键点 时，构造规则不适用的最小反例并说明退出条件。先写预期，再运行正常值、恰好边界和一个故障；若出现“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，就在第16章：控制循环的 循环前状态 保存首个偏离、拒绝结果和复位后的重放证据。

最小可重放实现

# 第16章：控制循环：先建立参考模型，再核对边界
expected = reference_cc2e_16_loops(fixed_input)
actual = run_cc2e_16_loops(fixed_input)
assert actual == expected
assert reset_and_run(fixed_input) == expected

这段第16章：控制循环验证草图表达独立教学合同，不复制原书代码。真实执行应保存输入、环境、节点轨迹、最终结果、拒绝理由和复位结果，使第二位读者能从干净状态重放。

专属因果实验

先预测改变“循环种类”或“控制”后，第16章：控制循环的哪一个节点最先变化。切换基线、边界和注入故障，运行并保存证据；最后点击“重置实验”，确认滑块、场景、节点、压力和结果文字全部恢复。

分步1 / 3

1. 固定循环前状态与循环种类

先猜空集合、单元素和多元素会分别执行几次，再观察初始化与继续条件的关系。

第16章 · 循环合同实验

初始化 → 继续条件 → 循环体 → 进展量 → 退出后状态

先猜首个偏离会发生在哪里，再切换边界或故障，观察循环为何继续、停止或被拒绝。

当前焦点：初始化

基线：每个元素恰好处理一次，空集合自然得到零次迭代

第 1 / 5 步 · 先写循环前状态：输入集合、索引起点和必须保持的不变量。

先预测，再用单步或播放核对每个节点；最后重置并用同一输入重放。

红色只表示进展合同被破坏；修复的标准是边界、终止和复位后的轨迹都能被另一位读者复算。

故障诊断与误区

术语与边界

第16章：控制循环的六个操作术语是、、、、和。每个术语都能指向实验控件、节点或状态文本；若只能指向目录标题，说明解释和验证仍未完成。

本页小结

第16章：控制循环的完成标准是能解释“循环用初始化、继续条件、不变量、进展量和退出后置条件建立证明，并对零次、一次、末端和越界邻域测试”，用核心合同推出预期，沿五个专属节点观察实际，诊断“索引与集合长度错一位，或循环体不保证向退出条件推进”，并证明复位后同一输入重建基线轨迹。

名词解释

本章出现的专业名词，用大白话再讲一遍。

循环前状态: 进入第一次判断前已经确定的输入集合、索引起点、资源和版本；它是重放实验的基线。
循环不变量: 每次迭代前后都必须成立的条件，例如索引始终落在已处理前缀之后且不超过集合长度。
继续条件: 决定循环体是否再次执行的判断；它必须说明零次执行和边界停止的结果。
进展量: 每次迭代都会改变、并且朝退出条件移动的量，如索引递增或剩余任务减少。
循环后状态: 退出时可检查的结果，包括最终索引、已处理数据和后置条件，而不是一句“循环结束了”。
端点: 空集合、单元素、最后一个合法值和越界一步等最容易揭示边界错误的输入位置。

练习

对空集合、单元素集合和三元素集合，分别写出 for (i = 0; i < items.length; i += 1) 的迭代次数、最后一次合法索引和退出时的 i。说明这组样本怎样验证循环不变量。

找出 while (i < items.length) { use(items[i]); } 的最小故障，并给出只改变必要状态的修法。需要保存什么证据才能证明不是靠改阈值蒙对？

为“选择循环的种类、循环控制、由内而外、循环和数组的关系”建立四级证据清单：每项各写一个解释、一个实验节点和一个可重放练习。